追究被告的违约责任并且要求继续履行合同是有明确法律依据的，以下从不同角度为你详细分析：

法律依据

1. 《中华人民共和国民法典》第五百七十七条：此条款明确规定了违约方应承担的多种违约责任形式，包括继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等。这为非违约方在违约发生时，提供了要求违约方继续履行合同并承担其他违约责任（如赔偿损失、支付违约金等）的总原则性依据。

2. 《中华人民共和国民法典》第五百八十三条：该条款规定，在违约方履行义务或采取补救措施后，若对方仍有其他损失，违约方应赔偿损失。这进一步强调了违约责任的全面性，即除了直接履行合同外，违约方还可能需对额外损失进行赔偿，这也为要求继续履行合同的同时主张其他违约责任提供了支持。

3. 《中华人民共和国民法典》第五百八十五条：此条款具体规定了违约金的约定方式，允许当事人在合同中自行约定一方违约时应支付的违约金数额或损失赔偿额的计算方法。这为在要求继续履行合同的同时主张违约金提供了明确的法律依据。

特定情况与应用

• 迟延履行情形：在一方当事人迟延履行的情形下，非违约方通常有权要求违约方继续履行合同以实现合同目的，并同时按照合同约定主张违约金，以补偿因违约造成的损失。例如，在买卖合同中，如果卖方迟延交付货物，买方可以要求卖方继续履行合同并交付货物，同时按照合同约定主张迟延履行的违约金。

注意事项与实际操作

1. 违约金调整：在司法实践中，法院可能会基于公平原则、实际损失等因素对违约金的数额进行调整。如果违约金过高（一般不得超过实际损失的30%）或过低，法院有权根据案件具体情况进行适当的增减。因此，在主张违约金时，应合理预估实际损失，并确保违约金的数额与实际损失相匹配。

2. 定金与违约金的选择：需要注意的是，定金和违约金不可以同时使用。如果合同中既约定了违约金又约定了定金，一方违约时，对方应选择适用其中一项条款，二者不能并用。因此，在签订合同时，应明确约定违约责任的形式，避免在违约发生时产生争议。

3. 合同条款的明确性：为了确保在违约发生时能够顺利主张权益，合同中应明确约定违约责任的形式、数额或计算方法。如果合同条款模糊不清或存在歧义，可能会导致在主张权益时遇到困难。

法律建议

• 在签订合同时，应仔细审查合同条款，确保违约责任的形式、数额或计算方法明确无误。
• 在违约发生时，应及时收集证据，证明违约方的违约行为以及自己的实际损失。
• 在主张权益时，应遵循法律程序，通过合法途径解决争议。如果无法协商解决，可以考虑通过诉讼或仲裁等方式维护自己的权益。

综上所述，追究被告的违约责任并且要求继续履行合同是有明确法律依据的。在实际操作中，应综合考虑合同条款、实际损失及法律规定，合理主张权益，并确保诉求的合法性与合理性。如果你在此过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询。