可以申请撤销注册，但需满足一定条件并遵循相应流程。具体分析如下：

1. 合同到期不续签与撤销注册的关系
   监理公司合同到期不续签，属于劳动合同终止的法定情形（《劳动合同法》第四十四条）。此时，您作为注册监理工程师，与原公司的劳动关系依法解除，但注册证书的撤销需另行依据《注册监理工程师管理规定》处理。合同终止本身不直接导致注册证书失效，但为您申请撤销注册提供了前提条件。

2. 申请撤销注册的法定情形
   根据《注册监理工程师管理规定》第十六条，注册证书和执业印章失效的情形包括：

   • 聘用单位破产、解散或被撤销；
     
   • 与聘用单位解除劳动关系；
     
   • 注册有效期满且未延续注册；
     
   • 死亡或丧失行为能力；
     
   • 其他法定情形。
     合同到期不续签属于“与聘用单位解除劳动关系”的情形，因此您有权申请撤销注册。

3. 申请撤销注册的流程

   • 步骤一：准备材料
     需提交《注册监理工程师注销注册申请表》、身份证原件及复印件、注册证书原件、与原单位解除劳动关系的证明（如离职证明、合同到期不续签协议等）。
     
   • 步骤二：提交申请
     通过“国家政务服务平台”或省级住房和城乡建设主管部门官网在线提交申请，或前往现场窗口办理。
     
   • 步骤三：审核与注销
     主管部门自受理之日起20日内完成审核，符合条件的注销注册并收回证书。

4. 注意事项

   • 时效性：建议在合同终止后尽快办理撤销注册，避免因原单位状态变化（如注销）导致手续复杂化。
     
   • 新单位注册：若您已与新单位签订劳动合同，可在撤销原注册后直接申请变更注册，无需重新考试。
     
   • 法律风险：若原单位拒绝配合出具离职证明，可依据《劳动合同法》第五十条向劳动监察部门投诉，或通过劳动仲裁确认劳动关系解除事实。

建议行动：

1. 立即与原单位协商出具书面离职证明，明确合同到期不续签的事实；
   
2. 登录“国家政务服务平台”查询具体申请流程及材料清单；
   
3. 若遇阻碍，可携带合同、终止通知等证据向当地住建部门咨询或投诉。
   

如有其他细节问题（如跨省注销、证书遗失等），可进一步向我说明，我会为您详细解答。