当消费者在餐饮场所吃出虫子并因此提出索赔时，市场监管部门会依据相关法律法规和程序来处理这类情况。以下是一个详细且深入的处理流程：

一、初步核实与调查

1. 接收投诉：市场监管部门首先会接收来自消费者的投诉，了解具体情况，包括用餐时间、地点、菜品以及发现的虫子种类等。

2. 现场调查：监管部门会派遣工作人员前往涉事餐饮场所进行现场调查，核实消费者反映的情况是否属实。这包括检查厨房卫生状况、食材储存条件以及菜品制作过程等。

3. 证据收集：在调查过程中，工作人员会收集相关证据，如照片、视频、样品等，以便后续分析处理。

二、问题认定与责任划分

1. 问题认定：根据调查结果，市场监管部门会认定是否存在食品安全问题，以及问题的严重程度。如果确认菜品中确实存在虫子，且是由于餐饮场所的卫生或管理问题导致的，那么将认定该场所存在食品安全违法行为。

2. 责任划分：在认定问题后，监管部门会进一步划分责任。如果虫子是由于餐饮场所的卫生不达标、食材储存不当或制作过程中操作不规范等原因导致的，那么责任将归咎于餐饮场所。

三、处理措施与索赔协商

1. 处理措施：根据问题的严重程度和责任划分，市场监管部门会采取相应的处理措施。这可能包括责令餐饮场所立即整改、罚款、吊销营业执照等。对于情节严重的违法行为，监管部门还会将案件移送司法机关处理。

2. 索赔协商：在处理违法行为的同时，市场监管部门也会协助消费者与餐饮场所进行索赔协商。根据《中华人民共和国食品安全法》等相关法律法规，消费者有权要求餐饮场所进行赔偿。赔偿金额通常根据消费者的实际损失、餐饮场所的过错程度以及相关法律法规的规定来确定。

四、特殊情况处理

• 如果消费者存在恶意索赔行为：如案例中戚某、王某那样，通过恶意制造吃出虫子的假象来索要高价赔偿，这种行为将构成敲诈勒索罪。市场监管部门在发现此类行为后，会及时将案件移送公安机关处理，并配合公安机关进行调查取证。

五、后续监管与预防

1. 后续监管：市场监管部门会对涉事餐饮场所进行后续监管，确保其整改措施得到有效执行，防止类似问题再次发生。

2. 预防措施：为了预防类似事件的发生，市场监管部门还会加强对餐饮场所的日常监管和宣传教育力度，提高餐饮场所的食品安全意识和法律意识。

六、消费者建议

• 保留证据：消费者在遇到类似情况时，应首先保留好相关证据，如照片、视频、消费凭证等。
• 及时投诉：然后及时向市场监管部门投诉，以便监管部门能够及时介入处理。
• 理性索赔：在索赔过程中，消费者应保持理性态度，根据实际损失和法律法规的规定来提出合理的索赔要求。

综上所述，市场监管部门在处理消费者吃出虫子索赔的情况时，会遵循严格的程序和法律法规要求，确保处理结果的公正性和合法性。同时，也提醒广大消费者在遇到类似情况时保持冷静和理性态度，依法维护自己的合法权益。