结论：当劳动者自己申请职业病诊断，但单位对举证有异议时，劳动者可以依法向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，以解决争议。以下是具体的分析和建议：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动争议仲裁是解决劳动争议的一种法定方式。当劳动者与用人单位在职业病诊断、工伤认定等方面存在争议时，劳动者有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。
二、劳动仲裁的申请流程
准备仲裁申请：
- 劳动者需要准备仲裁申请书，明确陈述自己的仲裁请求、事实和理由。
- 提交与争议有关的证据材料，如职业病诊断证明、工作记录、医疗记录等，以证明自己的主张。
提交仲裁申请：
- 劳动者应将仲裁申请书和相关证据材料提交给用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会。
- 仲裁委员会在收到申请后，会进行审查，并在规定时间内决定是否受理。
仲裁审理：
- 如果仲裁委员会决定受理申请，会安排仲裁庭进行审理。
- 仲裁庭会听取双方当事人的陈述和辩论，审查相关证据，并依法作出裁决。
裁决执行：
- 仲裁裁决作出后，双方当事人应履行裁决。如果一方不履行，另一方可以向人民法院申请强制执行。
三、针对单位举证异议的处理
劳动者应积极应对：
- 劳动者应仔细分析单位提出的异议，并准备相应的反驳证据。
- 在仲裁过程中，劳动者应充分陈述自己的观点和理由，以争取仲裁庭的支持。
利用法律程序维护权益：
- 如果单位提出的异议缺乏法律依据或事实依据，劳动者可以通过法律程序进行反驳和维权。
- 劳动者可以请求仲裁庭要求单位提供相关证据或进行鉴定，以证明其异议的合理性。
考虑其他法律途径：
- 如果劳动仲裁结果对劳动者不利，劳动者还可以考虑向人民法院提起诉讼，以进一步维护自己的权益。
四、建议与注意事项
及时咨询专业律师：
- 在处理职业病诊断争议和劳动仲裁过程中，劳动者应及时咨询专业律师，以获取专业的法律意见和帮助。
保留好相关证据：
- 劳动者应妥善保管与职业病诊断、工伤认定等相关的证据材料，以备在仲裁或诉讼过程中使用。
注意仲裁时效：
- 劳动者应注意劳动争议仲裁的时效规定，确保在规定时间内提出仲裁申请，以免丧失维权机会。
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