针对三名未成年人盗窃价值8700元财物的处理方式，需结合法律责任年龄、盗窃数额及情节综合判断，具体处理如下：

1. 刑事责任年龄的划分
   根据《刑法》第17条，刑事责任年龄是判断是否构成犯罪的核心标准：

   • 已满16周岁：需承担刑事责任，可能构成盗窃罪（数额较大标准一般为1000-3000元以上，8700元已达立案标准）。
     
   • 已满14周岁不满16周岁：仅对故意杀人、故意伤害致人重伤或死亡、抢劫、强奸、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质等八类严重犯罪负刑责，盗窃不在此列，故不追究刑事责任。
     
   • 不满14周岁：完全不负刑事责任，但可能面临专门矫治教育。

2. 具体处理情形

   • 若三人均已满16周岁：
     均构成盗窃罪，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金。因系共同犯罪，需根据各自作用划分主从犯（如策划、实施、望风等分工），主犯量刑重于从犯。
     特殊情节：若存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃等情形，可能升格为“数额巨大”或“其他严重情节”，量刑升至三年以上十年以下。

   • 若部分人已满16周岁，部分不满：
     已满16周岁者按盗窃罪追究刑事责任；不满16周岁者不追究刑责，但公安机关可责令其父母或其他监护人加以管教，必要时依法进行专门矫治教育。
     示例：若两人满16周岁、一人不满，则仅追究前两人刑事责任，后者由监护人或专门机构处理。

   • 若三人均不满16周岁：
     均不构成犯罪，但公安机关可依据《预防未成年人犯罪法》采取以下措施：

     • 予以训诫；
       
     • 责令赔礼道歉、赔偿损失；
       
     • 责令接受心理辅导、行为矫治；
       
     • 责令参加社会服务活动；
       
     • 责令接受专门教育（如送入专门学校）。

3. 民事赔偿与行政处罚

   • 民事赔偿：无论是否构成犯罪，三名未成年人的监护人均需承担民事赔偿责任，赔偿被害人财物损失（8700元）。
     
   • 行政处罚：若不满14周岁，不予行政处罚；已满14周岁不满16周岁且不构成犯罪的，可能面临行政拘留（但不执行）或罚款（需监护人承担）。

4. 处理流程建议

   • 公安机关立案后，会调查盗窃事实、未成年人年龄及情节；
     
   • 检察院审查起诉时，会评估是否符合附条件不起诉条件（如初犯、认罪认罚、赔偿谅解等）；
     
   • 法院审理时，对未成年人会从轻或减轻处罚，并优先适用缓刑。

提示：具体处理需结合案件细节（如是否初犯、是否退赃、被害人态度等），建议家属尽快委托律师介入，争取从宽处理。如有进一步疑问，可直接向我咨询。