针对未成年人盗窃1000元到三千元这一行为，其处理方式需要细致考虑未成年人的年龄以及具体的犯罪情节。以下是我为您提供的详细分析：
一、年龄划分及对应法律责任
不满14周岁：
- 处理方式：此年龄段的未成年人通常不承担盗窃罪的刑事责任。但是，他们的监护人需要承担民事赔偿责任，并且相关部门可能会责令监护人加强对孩子的管教。在必要时，政府可能会依法进行专门矫治教育。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，不满十四周岁的人犯任何罪都不承担刑事责任。
已满14周岁不满16周岁：
- 处理方式：此年龄段的未成年人同样不承担盗窃罪的刑事责任。然而，他们的父母或其他监护人需要被责令加强管教。在必要的时候，政府也会依法进行专门矫治教育。
- 法律依据：此年龄段的人仅对故意杀人、故意伤害致人重伤或死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质等严重犯罪负刑事责任，盗窃并不在此列。
已满16周岁：
- 处理方式：此年龄段的未成年人应当负刑事责任，但根据法律规定，会从轻或者减轻处罚。具体的量刑可能包括有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金，这取决于犯罪的具体情节。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》中关于盗窃罪的规定，以及未成年人犯罪的处罚原则，已满16周岁的未成年人犯罪会受到相应的刑事处罚，但会从轻或减轻。
二、犯罪情节及可能的处理结果
一般情节：
- 如果未成年人盗窃1000元以上，且没有其他严重情节，司法实践中可能会考虑适用缓刑或根据未成年人的具体情况免予刑事处罚。
- 法院在处理时会综合考虑未成年人的犯罪动机、目的、年龄、是否初次犯罪、悔罪表现以及个人成长经历等因素。
存在其他严重情节：
- 如果未成年人存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等行为，或者造成了其他严重后果，即使他们是未成年人，也会依法追究刑事责任。但同样会遵循从轻或减轻处罚的原则。
三、被盗财物的处理
无论未成年人是否承担刑事责任，被盗的财物都应当依法予以追缴或责令退赔，并返还给被害人。这是维护被害人合法权益的重要体现。
四、综合考量与教育挽救
在处理未成年盗窃案件时，法律既体现了公正性，也充分考虑了未成年人的特殊性。司法机关会综合考虑未成年人的成长环境、主观恶性、悔罪表现等因素，旨在通过教育和挽救，而非单纯的处罚，来促进未成年人的健康成长。
综上所述，对于未成年人盗窃1000元到三千元的行为，我们需要根据他们的年龄和犯罪情节进行综合判断，并依法进行处理。同时，我们也应该注重教育和挽救未成年人，帮助他们认识到自己的错误，并引导他们走向正确的道路。