承诺书是否具有法律效力，关键在于其内容是否真实反映了当事人的真实意思表示，以及是否违反了法律法规的强制性规定或公序良俗。针对您提出的“警察早就写好的违背事实的承诺书叫当事人签了，此承诺书是否具有法律效力”这一问题，我们可以从以下几个角度进行分析：

1. 承诺书的真实性：

   • 如果承诺书的内容并非当事人的真实意思表示，而是警察事先写好并强迫或诱导当事人签署的，那么这份承诺书在法律上可能被视为无效。因为根据《民法典》的相关规定，民事法律行为应当基于当事人的真实意思表示，如果存在欺诈、胁迫等情形，导致当事人违背真实意愿作出意思表示的，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。

2. 承诺书的合法性：

   • 承诺书的内容必须合法，不得违反法律法规的强制性规定或公序良俗。如果承诺书的内容违背了事实，且这种违背事实的行为本身就违反了法律或道德准则，那么这份承诺书同样可能被视为无效。例如，如果承诺书涉及虚假陈述、诽谤他人或掩盖违法行为等，这些内容都是不合法的，因此承诺书也无效。

3. 警察的行为性质：

   • 警察作为执法者，应当严格遵守法律法规，不得利用职权强迫或诱导当事人签署违背事实的承诺书。如果警察的行为构成了滥用职权、徇私枉法等违法行为，那么他们不仅可能面临行政处罚或刑事责任，而且他们所强迫或诱导签署的承诺书也将被视为无效。

4. 当事人的救济途径：

   • 如果当事人认为承诺书是在被强迫或诱导的情况下签署的，且内容违背了事实，他们可以通过法律途径来维护自己的权益。例如，当事人可以向人民法院提起诉讼，请求撤销这份承诺书；或者向相关执法部门投诉警察的违法行为，要求追究其法律责任。

具体建议：

• 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议首先收集相关证据，如承诺书的原件、签署时的录音录像、目击者的证言等，以证明承诺书是在被强迫或诱导的情况下签署的，且内容违背了事实。
• 然后，您可以咨询专业律师（比如我，陈思远律师，专注于刑事辩护、合同纠纷领域），根据具体情况制定合适的法律策略，通过法律途径来维护自己的权益。

总之，承诺书是否具有法律效力，取决于其内容是否真实反映了当事人的真实意思表示，以及是否违反了法律法规的强制性规定或公序良俗。如果承诺书是在被强迫或诱导的情况下签署的，且内容违背了事实，那么它很可能被视为无效。