承诺书内容违背事实，即承诺书中声称“问题已解决”但实际上问题并未解决，这样的承诺书在法律上是否有效，需分情况讨论：
承诺书若具备法律效力的一般要件，但内容虚假，可能部分无效或可撤销：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，一个有效的民事法律行为（包括承诺书）需要满足几个基本条件：行为人具有相应的民事行为能力、意思表示真实、不违反法律或行政法规的强制性规定，以及不违背公序良俗。
- 在你的情况下，如果承诺书的签署者具备相应的民事行为能力，且签署时没有受到欺诈、胁迫等不正当影响，但承诺书的内容（即“问题已解决”）是虚假的，那么这份承诺书在形式上可能仍然满足法律行为的要件，但由于其内容不真实，可能构成对事实的错误陈述。
- 如果这种错误陈述是故意的，且导致了对方基于错误认识而作出了某种行为（如放弃了进一步追究问题的权利），那么受损害方可能有权请求法院撤销该承诺书或要求签署者承担相应的法律责任。
承诺书若因内容虚假而损害他人利益，可能构成欺诈或违约：
- 如果承诺书的虚假内容导致了对方的经济损失或其他损害，那么签署者可能构成欺诈。根据《民法典》中关于欺诈的规定，受欺诈方有权请求法院或仲裁机构撤销因欺诈而实施的民事法律行为，并要求欺诈方赔偿损失。
- 另外，如果承诺书是作为合同的一部分或具有合同性质，且签署者因虚假陈述而违反了合同中的义务，那么签署者还可能构成违约，需要承担违约责任。
承诺书的法律效力还受其具体内容和上下文的影响：
- 承诺书的法律效力不仅取决于其形式上的要件，还取决于其具体内容和上下文。例如，如果承诺书是在特定情境下签署的，且双方对承诺书的内容有明确的共同理解（即使这种理解与事实不符），那么这种共同理解可能影响承诺书的法律效力。
- 此外，如果承诺书的内容涉及复杂的法律关系或事实认定，那么其法律效力可能需要通过法律程序（如诉讼或仲裁）来确定。
建议：
- 如果你认为承诺书的内容是虚假的，且对你造成了损害，建议你尽快收集相关证据（如承诺书本身、与问题相关的其他文件或记录、证人证言等），并咨询专业律师以评估你的法律权益和可能的救济途径。
- 在处理此类问题时，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激或非法的行动来解决问题，而是应该通过法律途径来维护自己的合法权益。
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