针对市直事业单位人员在职期间突然病逝可以领取的资金问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，市直事业单位人员在职期间因病或非因工死亡，其遗属通常可以领取丧葬补助金和抚恤金，这两项资金合称为遗属待遇。

一、丧葬补助金

丧葬补助金的标准是按照参保人员死亡时本省（自治区、直辖市）上一年度城镇居民月人均可支配收入的2倍来计算。这一标准旨在为遗属提供一定的经济支持，以应对丧葬事宜的相关费用。

二、抚恤金

抚恤金的标准则相对复杂一些，它是以死亡时本省上一年度城镇居民月人均可支配收入为基数，根据本人的缴费年限（包括实际缴费年限和视同缴费年限）来确定发放月数。具体来说：

• 缴费年限不满5年的，发放月数为3个月；
• 缴费年限满5年不满10年的，发放月数为6个月；
• 缴费年限满10年不超过15年（含15年）的，发放月数为9个月；
• 缴费年限15年以上的，每多缴费1年，发放月数增加1个月；
• 缴费年限30年以上的，按照30年计算，发放月数最高为24个月。

三、个人账户余额继承

除了丧葬补助金和抚恤金外，根据相关规定，死亡人员的个人账户余额可以全部依法继承。在办理遗属待遇时，个人账户余额将一并退还。

四、办理流程

办理遗属待遇时，通常需要由第一顺位继承人（父母、配偶、子女）来办理，并提供以下资料：

1. 在职员工死亡证明；
2. 申办人与死亡人员亲属关系证明（如结婚证、户口本等）；
3. 申办人、死者身份证件；
4. 死者社保卡（如果系统无有效社保卡的，则提供本人一类银行卡）。

如果委托他人办理，还需要提供委托书。

五、注意事项

• 办理时限通常为1个工作日，结果可以窗口领取；
• 办理过程中不收取任何费用；
• 办理机构及地点可能因地区而异，建议咨询当地的人社部门或政务服务中心以获取准确信息。

综上所述，市直事业单位人员在职期间突然病逝，其遗属可以领取丧葬补助金、抚恤金以及继承个人账户余额。希望这些信息能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。