结论：在母亲起诉儿子要赡养费一案中，儿子若想证明自己尽了赡养义务同时不公开医院费用，可以通过提供其他形式的赡养证据、利用法律程序保护隐私以及与母亲协商和解等方式来实现。
详细分析：
提供其他形式的赡养证据：
- 儿子可以收集并展示除医院费用外的其他赡养行为的证据，如定期给母亲的生活费转账记录、为母亲购买生活用品的发票、陪伴母亲就医的记录（如挂号单、陪同就诊的照片或视频等，在不泄露具体医疗费用的前提下）、为母亲提供的居住条件改善证明（如装修合同、购房或租房合同中体现对母亲居住安排的条款）等。
- 这些证据能够证明儿子在物质和精神层面都对母亲进行了赡养，从而在一定程度上支持儿子已经履行赡养义务的主张。
利用法律程序保护隐私：
- 在诉讼过程中，儿子可以向法院提出隐私保护的申请，请求法院对涉及个人隐私的信息（如医院费用明细）进行保密处理。
- 法院在审理案件时，会依法保护当事人的隐私权，对于涉及个人隐私的证据，可能会采取不公开审理、限制查阅等方式来保护当事人的隐私。
与母亲协商和解：
- 在诉讼前或诉讼过程中，儿子可以尝试与母亲进行协商，寻求和解的可能性。
- 通过协商，双方可以就赡养费的支付方式、金额等达成一致，从而避免诉讼带来的时间和精力消耗，同时也能保护儿子的隐私不被公开。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母有赡养扶助的义务。赡养义务不仅包括物质上的供养，还包括生活上的照料和精神上的慰藉。
- 在诉讼中，证据的提供是关键。儿子需要确保所提供的证据真实、合法、有效，能够充分证明自己已经履行了赡养义务。
- 同时，儿子也应了解并尊重母亲的合法权益，通过合法、合理的方式解决纠纷，避免采取过激或违法的行为。
可能的法律后果：
- 如果儿子能够提供充分的证据证明自己已经履行了赡养义务，法院可能会驳回母亲的诉讼请求或判决儿子支付较少的赡养费。
- 如果儿子无法提供足够的证据或证据不足以证明其已经履行了赡养义务，法院可能会判决儿子支付一定金额的赡养费。
- 在诉讼过程中，如果儿子泄露了母亲的隐私信息或采取了不当行为，可能会面临法律责任和道德谴责。
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