结论：两分公司伪造证据存在劳动关系，劳动者以此起诉，两分公司上诉，是否构成虚假诉讼，需根据具体情况判断，但存在构成虚假诉讼的可能性。

分析：

1. 虚假诉讼的定义：

   • 虚假诉讼通常指的是当事人为了非法目的，通过虚构事实、伪造证据等方式提起民事诉讼，企图通过司法程序获取不正当利益的行为。

2. 伪造证据的法律后果：

   • 伪造证据是严重的违法行为，不仅可能影响案件的公正审理，还可能损害司法权威和当事人的合法权益。在劳动争议案件中，如果分公司伪造证据以证明与劳动者存在劳动关系，这明显是对事实的歪曲和虚构。

3. 构成虚假诉讼的要件：

   • 要构成虚假诉讼，通常需要满足几个要件：一是存在虚构事实或伪造证据的行为；二是行为人具有非法目的，如获取不正当利益、逃避法律责任等；三是该行为干扰了正常的司法秩序或损害了他人的合法权益。

4. 本案中的具体情况：

   • 在本案中，两分公司伪造证据以证明与劳动者存在劳动关系，并以此为基础提起诉讼。如果这一行为被证实，且分公司的目的是为了获取不正当利益（如逃避支付劳动报酬、社会保险等法律责任），那么这一行为很可能构成虚假诉讼。
   • 此外，即使分公司上诉，如果上诉理由仍然基于伪造的证据，那么上诉行为本身也可能被视为虚假诉讼的一部分，因为它继续了最初的虚假行为。

5. 法律后果与应对措施：

   • 如果构成虚假诉讼，分公司可能面临法律制裁，包括罚款、拘留甚至刑事责任。同时，劳动者可以依法维护自己的合法权益，要求分公司承担相应的法律责任。
   • 对于劳动者而言，如果发现分公司伪造证据，应及时向法院提出异议，并提供相关证据以证明分公司的虚假行为。同时，劳动者也可以考虑向公安机关报案，要求追究分公司的刑事责任。

建议：

• 如果你作为劳动者遇到此类情况，建议立即收集并保留所有相关证据，包括与分公司的沟通记录、工作记录、工资单等，以证明你与分公司之间的实际劳动关系。
• 同时，及时向法院提出异议，并寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
• 如果分公司确实存在伪造证据的行为，你也可以考虑向公安机关报案，要求追究其刑事责任。

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