结论：单位是否需要担责，取决于司机突发疾病身亡是否构成工伤，以及单位是否存在过错。以下从不同角度进行分析：

一、是否构成工伤

根据《工伤保险条例》第十五条的规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。因此，如果司机是在工作时间和工作岗位上突发疾病身亡，或者突发疾病后在48小时之内经抢救无效死亡，那么这种情况应当视同工伤。

1. 工作时间和工作岗位的认定：

   • 工作时间：通常指的是劳动合同规定的工作时间或者用人单位规定的工作时间，以及加班加点的时间。
   • 工作岗位：指的是职工从事工作的场所或者岗位，包括因工作需要而临时前往的场所。

2. 突发疾病死亡或48小时内经抢救无效死亡的认定：

   • 突发疾病：指的是突然发生的、无法预料的疾病，如心脏病、脑溢血等。
   • 48小时内经抢救无效死亡：指的是从突发疾病开始计算，48小时内因抢救无效而死亡。

若构成工伤，单位需要按照《工伤保险条例》的规定，承担相应的工伤保险责任，包括支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。

二、单位是否存在过错

如果司机突发疾病身亡的情况不构成工伤，那么单位是否需要担责，就取决于单位是否存在过错。

1. 单位过错的表现：

   • 未提供安全的工作环境：如厂区内存在安全隐患，单位未及时消除。
   • 未履行救助义务：如司机突发疾病后，单位未及时采取救助措施。
   • 其他违反法律法规或劳动合同约定的行为。

2. 单位无过错的情况：

   • 如果单位已经提供了安全的工作环境，且司机突发疾病与工作环境无关。
   • 单位在司机突发疾病后，及时采取了救助措施，但仍然无法挽救司机的生命。

若单位存在过错，单位可能需要承担相应的民事赔偿责任，包括赔偿因司机死亡而给其家属造成的经济损失和精神损害等。

三、建议与措施

1. 对于单位：

   • 加强安全管理，确保工作场所的安全。
   • 定期对员工进行健康检查，及时发现并处理员工的健康问题。
   • 在员工突发疾病时，及时采取救助措施，并尽快送医治疗。

2. 对于员工家属：

   • 如果认为司机的情况构成工伤，可以向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 如果认为单位存在过错，可以收集相关证据，向单位提出索赔要求，或者通过法律途径解决纠纷。

总结：单位是否需要为司机在厂区内突发疾病身亡担责，取决于是否构成工伤以及单位是否存在过错。如果构成工伤或者单位存在过错，单位可能需要承担相应的责任。因此，建议单位加强安全管理，员工家属在必要时及时寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。