结论：帮私人老板开车被辞退是否有补偿，这主要取决于辞退的原因以及是否符合相关法律法规的规定。以下分情况详细说明：
合法辞退且无需支付补偿的情况：
- 如果您存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，老板可以合法辞退您，且无需支付经济补偿。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有上述情形之一的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
合法辞退但需支付经济补偿的情况：
- 如果老板因您不能胜任工作、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化等原因辞退您，且这些辞退原因符合法律法规的规定，老板需要向您支付经济补偿。
- 经济补偿的计算：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条、第四十六条和第四十七条，用人单位因特定原因解除劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿，并明确了经济补偿的计算方式。
违法辞退的情况：
- 如果老板无正当理由辞退您，或者辞退程序不符合法律法规的规定，那么老板的行为构成违法辞退。在这种情况下，您有权要求老板支付赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿的两倍。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
建议与提醒：
- 在面对辞退问题时，建议您首先与老板进行沟通，了解辞退的具体原因和依据。
- 如果您认为老板的辞退行为存在违法或不合理之处，可以收集相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在后续维权过程中使用。
- 如有需要，您可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。
后续行动指南：
- 如果您决定维权，可以先向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 在维权过程中，注意保持冷静和理性，遵循法律程序和规定，避免采取过激行为。