结论前置：原告和被告在法庭上调解达成协议后，若一方或双方过段时间反悔并起诉，法院的处理方式会因具体情况而异，但通常不会轻易推翻已达成的调解协议。以下是对此问题的详细分析：

1. 调解协议的法律效力：

   • 调解协议一旦在法庭上达成并经法院确认，即具有法律效力，对双方当事人均具有约束力。这意味着，除非存在法定情形，否则双方应当履行调解协议中的义务。

2. 反悔起诉的法律依据与限制：

   • 法定情形：根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，如果调解协议存在违反法律、行政法规的强制性规定，或者存在欺诈、胁迫等情形，导致调解协议无效或可撤销的，当事人可以在法定期限内提起诉讼，请求法院确认调解协议无效或撤销调解协议。
   • 非法定情形：如果调解协议不存在上述法定情形，一方或双方反悔并起诉的，法院通常不会支持。因为调解协议是双方自愿达成的，且已经法院确认，具有稳定性。

3. 法院的处理方式：

   • 审查起诉理由：法院会首先审查反悔方提出的起诉理由，判断其是否符合法定情形。
   • 维持调解协议：如果起诉理由不成立，法院会维持调解协议的效力，驳回反悔方的诉讼请求。
   • 确认无效或撤销调解协议：如果起诉理由成立，法院会依法确认调解协议无效或撤销调解协议，并根据案件情况作出新的判决或裁定。

4. 实际操作建议：

   • 谨慎达成调解协议：在法庭上达成调解协议前，双方应充分评估协议内容，确保自己的权益得到充分保障。
   • 及时履行调解协议：一旦调解协议达成并经法院确认，双方应按时履行协议中的义务，避免产生不必要的法律纠纷。
   • 咨询专业律师：如果一方或双方对调解协议有疑虑或反悔意向，应及时咨询专业律师，了解相关法律规定和诉讼风险，以便做出明智的决策。

进一步思考：调解作为一种解决纠纷的方式，具有灵活性和高效性。然而，调解协议的稳定性和执行力也是其重要特点。因此，在达成调解协议前，双方应充分沟通、协商，确保协议内容公平、合理、可行。同时，在履行调解协议过程中，双方也应保持诚信、合作的态度，共同维护调解协议的权威性和有效性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。