结论：按摩技师受伤，顾客是否需要负责，取决于具体情况和法律关系的认定。以下从不同角度进行分析：
顾客存在过错的情况：
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在按摩服务过程中，如果顾客因不当行为（如突然移动、故意伤害等）导致按摩技师受伤，顾客存在过错，应当承担相应的赔偿责任。
- 法律建议：按摩技师在受伤后，应及时收集证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明顾客存在过错。同时，可以寻求医疗救助，并保留好医疗记录和费用单据，作为后续索赔的依据。
- 可能后果：如果顾客被认定存在过错，可能需要承担按摩技师的医疗费用、误工费、护理费等经济损失，甚至可能需要承担精神损害赔偿。
顾客不存在过错，但按摩机构存在过错的情况：
- 法律背景：按摩机构作为提供按摩服务的经营者，有义务保障顾客和按摩技师的人身安全。如果按摩机构因设施不完善、管理不善等原因导致按摩技师受伤，按摩机构应当承担相应的赔偿责任。
- 法律建议：按摩技师在受伤后，除了收集自身受伤的证据外，还应关注按摩机构是否存在过错，如设施是否安全、管理是否到位等。可以要求按摩机构提供相关的安全管理制度和设施检查记录等证据。
- 可能后果：如果按摩机构被认定存在过错，可能需要承担按摩技师的全部或部分经济损失，具体取决于过错程度和损失大小。
顾客和按摩机构均不存在过错，但属于意外事件的情况：
- 法律背景：在某些情况下，按摩技师受伤可能属于意外事件，如因按摩技师自身原因（如操作不当、身体不适等）或不可抗力（如地震、火灾等）导致受伤。在这种情况下，顾客和按摩机构可能均不需要承担赔偿责任。
- 法律建议：按摩技师在受伤后，应尽快了解受伤原因，并评估是否属于意外事件。如果属于意外事件，可以寻求工伤保险等社会保障制度的帮助，以减轻经济负担。
- 可能后果：在意外事件情况下，按摩技师可能需要自行承担部分或全部经济损失，但可以通过工伤保险等途径获得一定的补偿。
进一步思考：在按摩服务过程中，为了保障按摩技师和顾客的人身安全，按摩机构应加强安全管理，完善设施，提高员工的安全意识。同时，按摩技师也应遵守操作规程，注意自身安全。如果发生受伤事件，双方应积极协商解决，必要时可以寻求法律途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。