技师是否需要与客户一起付钱，取决于技师及其所在店家是否尽到了安全保障义务。以下是对此问题的详细分析：
一. 技师与店家的安全保障义务
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。按摩店作为经营场所，负有保障顾客安全的义务。
二. 责任划分的具体情形
店家与技师无过错
- 如果按摩店已经尽到了安全保障义务，比如地面保持干燥、无障碍物，照明充足，且对顾客进行了必要的安全提示，但顾客仍然因为自身原因或者第三人的原因摔伤，那么按摩店和技师通常不需要承担责任。
技师因操作不当或疏忽大意导致顾客摔伤
- 如果技师在执行工作任务时，因操作不当或者疏忽大意导致顾客摔伤，那么根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。在这种情况下，虽然直接责任人是技师，但赔偿责任应由按摩店承担。当然，如果技师有故意或者重大过失，按摩店在承担赔偿责任后，可以向技师追偿。
第三人原因或客人自身原因
- 如果客人的摔倒是因为第三人的行为导致的，那么侵权责任应由第三人承担。如果客人是因为自身原因摔倒，例如没有注意地面湿滑等，那么店家或技师可能不需要承担责任。但是，如果店家或技师没有做出合理的警示或防护措施，仍然可能需要承担一定的责任。
三. 我的建议
- 对于顾客：如果认为按摩店和技师有过错，导致自己摔伤，那么需要承担举证责任，证明按摩店和技师存在过错。
- 对于按摩店和技师：如果认为自己已经尽到了安全保障义务，且技师在操作过程中没有过错，那么应当积极收集和保留相关证据，以便在需要时证明自己的清白。
综上所述，技师是否需要与客户一起付钱，取决于具体情况和双方的责任划分。如有进一步需要，您可以继续咨询我。