针对双方辱骂对方并动手打人的情况，处理方式需根据具体情节和后果来判定，但一般可遵循以下原则和建议：

1. 民事责任角度：

   • 辱骂与打人行为均可能构成侵权：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，辱骂他人可能侵犯其名誉权，而动手打人则可能侵犯其身体权、健康权等人格权。受害者有权要求侵权者承担停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。
   • 赔偿范围：若打人行为导致受害者受伤，侵权者需赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾或死亡，还需赔偿相应的残疾赔偿金或死亡赔偿金。

2. 行政责任角度：

   • 治安管理处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，辱骂他人或动手打人，若情节较轻，可能面临五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，可能面临五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款。
   • 调解与处罚：在公安机关处理过程中，双方若愿意调解并达成协议，可以不予处罚；若调解不成或达成协议后不履行，公安机关将依法对违法行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。

3. 刑事责任角度：

   • 故意伤害罪：若打人行为导致受害者轻伤及以上后果，可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 刑事自诉与公诉：故意伤害罪一般属于公诉案件，但轻伤害案件在特定条件下（如双方达成和解、被害人自愿不追究等）也可以作为自诉案件处理。不过，这并不意味着侵权者可以逃避法律责任，因为即使作为自诉案件，法院在审理过程中也会依法进行裁判。

4. 实际处理建议：

   • 立即报警：在发生辱骂和打人事件后，应立即向公安机关报案，以便及时固定证据、调查事实真相。
   • 保留证据：尽可能保留与事件相关的证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等，以便在后续的法律程序中证明自己的主张。
   • 寻求法律帮助：在处理此类事件时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。律师可以根据具体情况分析案件走向、评估法律风险，并帮助制定合适的应对策略。

总结来说，双方辱骂对方并动手打人的行为可能涉及民事责任、行政责任和刑事责任。在处理此类事件时，应首先确保自身安全并及时报警；同时保留好相关证据以便后续维权；最后根据具体情况寻求法律帮助以制定合适的应对策略。如果你有任何进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。