中国公民在国外受到不法侵害，中国是有可能具有案件管辖权的，但具体是否行使管辖权需根据多种因素综合判断。以下是对此问题的详细解析：

一、属人管辖原则

1. 一般原则：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第七条，中国公民在中华人民共和国领域外犯本法规定之罪的，原则上适用中国刑法。这意味着，如果中国公民在国外实施了犯罪行为，且该行为在中国刑法中也有规定，那么中国有权对其进行管辖。

2. 特殊情形：

   • 最高刑为三年以下有期徒刑的可不予追究：若依据中国刑法，该犯罪行为的最高刑为三年以下有期徒刑，中国可以不予追究其刑事责任。但这一规定并不意味着中国完全放弃管辖权，而是在轻微犯罪的情况下，出于司法资源的合理分配和国际关系的考虑，可以不予追究。
   • 国家工作人员和军人无条件适用：对于中华人民共和国国家工作人员和军人在境外犯罪的，无论罪行轻重，均无条件适用中国刑法。这体现了对特殊群体的严格要求，确保国家工作人员和军人在境外也能遵守中国法律。

二、国际条约义务

• 对于中华人民共和国缔结或参加的国际条约所规定的罪行，中国在承担条约义务的范围内行使刑事管辖权。例如，如果中国是《联合国反腐败公约》的缔约国，那么对于涉及腐败的犯罪行为，中国就有义务进行管辖，无论犯罪行为发生在哪里。

三、司法协助与实际操作

• 在实际操作中，中国司法机关在对在国外犯罪的中国公民行使管辖权时，通常会与犯罪地所在国家进行司法协助和沟通。这包括按照国际条约、双边协定或者互惠原则，开展引渡、调查取证等司法合作活动。例如，如果中国公民在A国犯罪后逃到B国，中国可以与A国和B国进行沟通，寻求引渡或司法协助，以确保案件的顺利处理。

四、综合考量因素

• 中国在决定是否对在国外犯罪的中国公民行使管辖权时，会综合考虑多种因素，如犯罪的性质（是否为严重犯罪）、严重程度（造成的社会危害程度）、国际法规定（是否违反国际条约义务）以及司法协助的可行性和效率等。例如，如果犯罪行为性质恶劣、社会危害严重，且符合中国刑法的规定，那么中国更有可能行使管辖权。

五、具体案例与法律建议

• 案例：假设一名中国公民在外国实施了诈骗行为，且诈骗金额巨大。根据中国刑法，诈骗罪是规定的犯罪行为之一，且该行为性质恶劣、社会危害严重。因此，中国有可能对该公民行使管辖权，并通过国际司法协助将其引渡回国接受审判。
• 法律建议：如果您或您身边的人在国外受到不法侵害，建议及时收集证据并报警。同时，也可以向中国驻外使领馆寻求帮助，他们可以提供必要的法律援助和指导。如果案件涉及中国刑法规定的犯罪行为，且符合上述管辖条件，中国司法机关将有可能行使管辖权。

综上所述，中国公民在国外受到不法侵害时，中国是有可能具有案件管辖权的。但具体是否行使管辖权需根据犯罪性质、严重程度、国际条约义务以及司法协助的可行性等多种因素综合判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。