结论前置：一个月每天工作12小时是否违法，需根据具体情况判断。在一般情况下，违反《中华人民共和国劳动法》关于工作时间的规定，是违法的。但在特定情况下，如特殊行业实行不定时工作制或综合计算工时工作制，并经过合法审批，或者依法延长工作时间，则可能不构成违法。
一、一般情况
根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条，国家实行劳动者每日工作时间不超过8小时、平均每周工作时间不超过44小时的工时制度。同时，第三十八条规定用人单位应保证劳动者每周至少休息1日。如果用人单位安排劳动者一个月每天工作12小时，且没有合理的休息安排、调休、补休措施，也未按照法律规定支付加班工资，这种做法是违法的。
二、特殊情况
不定时工作制：
- 适用于因工作性质、特点或职责限制无法按标准工作时间衡量的职工，如高级管理人员、外勤人员等。
- 用人单位应采用集中工作、集中休息、轮休调休等方式确保职工休息休假权利。
- 在此制度下，一个月每天工作12小时不一定违法，但需确保职工整体工作时间和休息权益得到保障。例如，如果职工在某几天内工作较长，但在其他时间内有足够的休息，且整体工作时间未超过法定标准，那么这种安排可能是合法的。
综合计算工时工作制：
- 以周、月、季、年为周期综合计算工作时间，但平均日工作时间和周工作时间应与法定标准基本相同。
- 适用于交通、铁路、邮电等特殊行业需连续作业的职工。
- 在综合计算周期内，某一日（或周）实际工作时间可超过8小时（或40小时），但总实际工作时间不应超过总法定标准工作时间。超过部分需按加班处理并支付加班工资。因此，如果一个月内每天工作12小时，但总工作时间未超过法定标准，且已支付加班工资，那么这种安排可能是合法的。
依法延长工作时间：
- 根据《劳动法》第四十一条，用人单位因生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可延长工作时间，一般每日不得超过1小时；特殊原因下延长工作时间每日不得超过3小时，每月不得超过36小时。
- 第四十二条规定了在自然灾害、事故等紧急情况下，延长工作时间不受上述限制。
- 在这些情况下，如果用人单位与工会和劳动者协商一致，或符合法律规定的特殊情形，并依法支付加班工资，则安排劳动者一个月每天工作12小时是合法的。但这种情况较为特殊，且需严格遵守法律规定的条件和程序。
三、劳动者权益保护
- 如果用人单位违反规定强制劳动者加班，劳动者有权拒绝。
- 若用人单位安排加班不支付加班费，劳动者可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁以维护自身合法权益。
总结与建议：一个月每天工作12小时是否违法，需综合考虑多种因素，包括工作性质、行业特点、工作时间安排以及加班工资支付情况等。在任何情况下，用人单位都应严格遵守劳动法的规定，确保劳动者的合法权益得到保障。如果您遇到类似情况，建议先与用人单位沟通协商，了解具体的工作安排和加班工资支付情况。如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。