针对您提出的“试用期员工离职申请领导不给签字怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在试用期内享有提前解除劳动合同的权利。具体来说，您只需在试用期内提前三日以书面形式通知用人单位，即可解除劳动合同，无需获得用人单位的同意或签字。这是法律赋予您的权利，用人单位应当予以尊重。

如果您的领导在您提出离职申请后拒绝签字或不同意您离职，您可以采取以下措施：

1. 再次沟通：

   • 您可以尝试与领导进行再次沟通，明确表达您的离职意愿和依据的法律条款，看是否能够达成共识。

2. 保留证据：

   • 在沟通过程中，建议您保留好相关的书面证据，如离职申请书、邮件、短信等，以证明您已经按照法律规定提前通知了用人单位。

3. 寻求调解或仲裁：

   • 如果沟通无果，您可以向当地的劳动争议调解组织申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。这些机构会依法进行调解或裁决，保障您的合法权益。

4. 向劳动保障行政部门投诉：

   • 如果用人单位的行为违反了劳动保障法律、法规或规章，您还有权向当地的劳动保障行政部门和劳动监察大队进行投诉。他们会依法对用人单位进行查处，并维护您的劳动保障权益。

5. 办理离职手续：

   • 在您提前三日通知用人单位后，即使领导不签字，您也有权在通知期满后办理离职手续。用人单位应当为您办理离职证明、结算工资等事宜。

最后，我想强调的是，作为劳动者，您享有合法的离职权利。如果用人单位拒绝履行其义务或侵犯您的权益，您应当勇敢地站出来维护自己的合法权益。同时，也建议您在离职前与用人单位友好协商，尽量达成双方都能接受的解决方案，以避免不必要的纠纷和损失。