结论：医院开具死亡证明上的家属姓名本身，并不直接赋予家属查询死者银行存款的法律权利。家属查询死者银行存款，需依据相关法律规定，通过合法途径进行。

详细分析：

1. 死亡证明与银行存款查询的关系：

   • 死亡证明是医院根据死者死亡事实出具的证明文件，主要用于证明死者的死亡事实及死亡时间，是办理后续继承、注销户口等手续的重要依据。
   • 银行存款查询则涉及死者的财产权益，需要依据相关法律规定，通过合法途径进行，如通过继承权公证、法院诉讼等。

2. 家属查询死者银行存款的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国继承法》（现已被《中华人民共和国民法典》继承编替代）及相关法律规定，继承人有权查询被继承人的财产状况，包括银行存款。
   • 但查询时，通常需要提供继承权证明文件，如继承权公证书、法院判决书等，以证明查询人的继承身份和查询权限。

3. 医院开具死亡证明上的家属姓名的作用：

   • 医院开具的死亡证明上的家属姓名，主要用于确认死者的近亲属关系，是办理后续继承等手续时的参考信息之一。
   • 但它并不直接作为查询死者银行存款的法律依据或证明文件。

4. 合法查询死者银行存款的途径：

   • 继承权公证：继承人可以向公证机构申请继承权公证，凭公证书到银行查询死者的银行存款情况。
   • 法院诉讼：如果继承人之间对继承权存在争议，可以通过法院诉讼解决，法院在审理过程中可以依法查询死者的银行存款情况。

建议：

• 如果您作为家属需要查询死者的银行存款，建议首先了解并遵循相关法律规定，通过合法途径进行查询。
• 在查询过程中，可能需要提供继承权证明文件，如继承权公证书或法院判决书等，因此请提前准备好相关材料。
• 如果您在查询过程中遇到任何法律问题或困难，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。