结论：在仅变更了法定代表人而未进行股权转让的情况下，公司出问题后责任的承担需根据具体情况来判断，一般而言，公司以其全部财产对公司的债务承担责任，而法定代表人可能因职务行为承担相应责任，股东则在其出资范围内承担责任。以下是对此问题的详细分析：
一、公司责任
公司独立责任：
- 根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司是企业法人，有独立的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任。
- 这意味着，无论法定代表人如何变更，公司的债务责任始终由公司本身承担，不会因法定代表人的变更而转移。
法定代表人职务行为责任：
- 法定代表人是代表公司行使职权的负责人，其职务行为视为公司行为。
- 如果法定代表人在执行职务过程中因过错导致公司损失或对外承担债务，公司有权向其追偿。但这一责任是公司内部的追偿权，不影响公司对外承担债务的责任。
二、法定代表人个人责任
一般情况下的责任：
- 法定代表人作为公司的代表，其个人通常不直接对公司债务承担责任，除非其存在故意或重大过失导致公司损失。
- 在仅变更法定代表人而未进行股权转让的情况下，新任法定代表人不会因前任法定代表人的行为而直接承担责任。
特殊情况下的责任：
- 如果法定代表人违反法律、行政法规或公司章程的规定，给公司造成损失，应当承担赔偿责任。
- 如果法定代表人利用职权谋取私利，损害公司利益，也可能面临法律责任。
三、股东责任
股东有限责任：
- 股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任。这意味着，股东的责任限于其出资额，不会因公司的债务而无限扩大。
- 在仅变更法定代表人而未进行股权转让的情况下，股东的责任范围不会因法定代表人的变更而改变。
股东滥用权利的责任：
- 如果股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。
- 但这种情况与法定代表人的变更无直接关系，而是与股东的行为有关。
四、实际操作中的注意事项
变更登记手续：
- 变更法定代表人需按照《公司法》和公司章程的规定办理变更登记手续，确保变更的合法性和有效性。
- 未办理变更登记手续的，可能面临行政处罚或影响公司对外交易的效力。
合同与债务处理：
- 在变更法定代表人后，公司应妥善处理与前任法定代表人相关的合同和债务问题，避免产生纠纷。
- 新任法定代表人应了解公司的财务状况和债务情况，确保公司运营的合规性。
建议：如果公司出现问题，建议首先明确问题的性质和责任主体。如果是公司债务问题，应由公司承担责任；如果是法定代表人或股东的个人行为导致的问题，则应根据具体情况追究其个人责任。在处理此类问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。有问题可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况给出更详尽的解答。