您有权要求供应商开具发票，若对方拒绝，可通过协商、投诉或法律途径解决。以下是具体分析和建议：

1. 明确法律依据与权利
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务的单位和个人，在收取款项时必须向付款方开具发票。这是供应商的法定义务，您作为付款方有权要求其履行。若对方以“未达开票金额”“系统故障”等理由推脱，需警惕其可能存在偷逃税款的意图。

2. 协商与书面催告
   首先建议通过书面形式（如邮件、微信）明确要求供应商开具发票，并留存沟通记录。例如：“根据《发票管理办法》第十九条，请贵方于X月X日前开具XX金额的发票，否则将承担法律责任。”书面催告既能固定证据，也能给对方施加合规压力。

3. 向税务机关投诉
   若协商无果，可向供应商所在地的税务局举报（拨打12366纳税服务热线或通过电子税务局官网投诉）。税务机关有权责令其限期改正，并可处以1万元以下罚款；若逾期未改，罚款可升至1万元以上10万元以下。投诉时需提供合同、付款凭证、沟通记录等证据。

4. 法律诉讼与损失赔偿
   若因未取得发票导致您无法抵扣税款或承担额外税负（如企业所得税税前扣除受限），可向法院起诉要求供应商赔偿损失。需准备以下证据：

   • 合同或订单（证明交易关系）；
     
   • 付款记录（银行流水、收据等）；
     
   • 税务机关出具的《纳税情况说明》（证明实际税负增加）；
     
   • 沟通记录（证明已履行催告义务）。
     根据《民法典》第五百七十七条，供应商需承担继续履行（补开发票）或赔偿损失的责任。

5. 预防性建议
   未来合作中，建议在合同中明确约定开票时间、违约责任（如“逾期开票按日支付合同金额0.1%的违约金”），并约定争议解决方式（如仲裁或诉讼管辖地）。付款时可备注“请开具发票后付款”或分阶段付款（如预付款30%，开票后付尾款70%），以降低风险。

行动建议：优先通过税务投诉解决，成本低且效率高；若涉及金额较大或税务投诉无果，再启动法律程序。如有具体证据或交易细节需要分析，可进一步向我说明。