结论：事业编制人员3年前因饮酒驾驶被行政处罚，现在告知单位能否从轻处理，这主要取决于单位内部的规章制度、处理程序以及相关法律法规的规定，一般情况下，若没有新的从轻情节或单位有特别规定，从轻处理的可能性较小。以下从多个角度进行分析：
一、行政处罚的时效性
行政处罚本身具有时效性，一旦作出并执行完毕，通常不会因时间的推移而自动改变其效力。您3年前因饮酒驾驶被行政处罚，这一处罚决定已经生效并执行，因此，从行政处罚的角度来看，不存在因时间久远而自动从轻处理的情况。
二、单位内部处理规定
单位规章制度：事业编制人员的管理通常受到单位内部规章制度的约束。这些规章制度可能规定了对于违法违纪行为的处理程序和标准。如果单位规章制度中明确规定了对于类似情况的从轻处理条件，且您符合这些条件，那么您有可能获得从轻处理。
处理程序：单位在处理员工违法违纪行为时，通常会遵循一定的程序，如调查、听证、审议等。如果您现在告知单位您3年前的行政处罚情况，并希望获得从轻处理，单位可能会根据内部程序进行重新评估。然而，这种重新评估并不意味着一定会从轻处理，而是会根据具体情况和单位规定来决定。
三、相关法律法规
公务员法及相关规定：对于事业编制人员，虽然不直接适用《公务员法》，但可能受到类似规定的约束。这些规定通常强调对违法违纪行为的严肃处理，以维护公共利益和单位形象。因此，在没有特别规定的情况下，从轻处理的可能性较小。
道路交通安全法：该法规定了饮酒驾驶的法律责任，包括行政处罚和可能的刑事责任。然而，它并没有规定对于已经接受行政处罚的驾驶者在后续单位处理中的从轻情节。
四、从轻处理的考虑因素
即使单位考虑从轻处理，也需要考虑以下因素：
违法情节的严重性：饮酒驾驶本身是一种违法行为，其严重性取决于具体情节，如血液酒精含量、是否造成事故等。如果违法情节严重，从轻处理的可能性较小。
个人表现及态度：您在单位的工作表现、对违法行为的认知态度以及后续改正情况等，都可能成为单位考虑是否从轻处理的因素。如果您表现出良好的悔过态度和改正意愿，单位可能会酌情考虑。
社会影响及单位形象：单位在处理此类事件时，也会考虑社会影响和单位形象。如果从轻处理可能引发不良社会反响或损害单位形象，单位可能会更加谨慎地处理。
五、建议
了解单位规定：首先，建议您详细了解单位内部关于违法违纪行为处理的规定和程序，以便更好地评估自己的情况。
积极沟通：如果您希望获得从轻处理，可以积极与单位沟通，说明自己的情况、悔过态度和改正意愿等。
寻求法律帮助：如果您对单位处理结果有异议或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
总之，事业编制人员3年前因饮酒驾驶被行政处罚后，现在告知单位能否从轻处理并没有一个确定的答案。它取决于多种因素的综合考虑，包括单位内部规定、相关法律法规以及您的具体情况等。因此，建议您根据上述分析，结合自己的实际情况，做出合理的判断和决策。