结论：公司裁员时，员工拒不协商并不能直接决定公司能否裁员，关键在于裁员的合法性及程序是否合规。以下从不同角度详细分析：
一、合法裁员情况下
裁员条件与程序：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，公司因经济性原因（如企业转产、重大技术革新、经营方式调整等）需要裁员，且裁员人数达到法定标准（二十人以上或占企业职工总数百分之十以上）时，必须提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见，并向劳动行政部门报告。
- 若公司严格遵循了上述法定程序，裁员行为即为合法。
员工拒不协商的影响：
- 在合法裁员的情况下，员工拒不协商并不能阻止公司裁员。公司有权依法解除与员工的劳动合同，但需支付相应的经济补偿。
- 经济补偿标准按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
二、违法裁员情况下
违法裁员的情形：
- 若公司裁员程序存在违法情形，如未履行法定通知和报告义务，或者裁员理由不合法（如基于歧视、不公平对待等），则这种裁员是违法的。
员工拒不协商的权利：
- 在违法裁员的情况下，员工有权拒绝被裁，并可以选择要求公司继续履行劳动合同或寻求法律途径维护自己的权益。
- 若员工不要求继续履行合同或合同已无法继续履行，公司应依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
三、特殊员工群体的保护
- 某些特殊群体，如残疾员工、孕期、产期、哺乳期的女职工等，受到法律的额外保护。在裁员时，公司需承担更高的法律责任，可能无法直接裁员或需支付更高的赔偿。
- 根据《劳动合同法》，在裁减人员时，公司应优先留用与本单位订立较长期限固定期限劳动合同的员工、订立无固定期限劳动合同的员工，以及家庭负担较重的员工。
四、员工的应对策略与建议
了解裁员详情：
- 员工应详细了解公司的裁员计划、原因及程序，以便判断裁员的合法性与合理性。
积极沟通与协商：
- 若认为裁员存在问题，员工应与公司管理层进行沟通，尝试通过协商达成双方都能接受的解决方案。
寻求法律援助：
- 当沟通无果且确认公司裁员行为违法时，员工应及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以法律手段维护自己的合法权益。在此过程中，员工可以聘请专业律师提供法律咨询与代理服务。
总结与建议：公司裁员时，员工拒不协商并不能直接决定公司能否裁员。关键在于裁员的合法性及程序是否合规。若公司裁员合法，员工需接受并依法获得经济补偿；若公司裁员违法，员工有权拒绝被裁并寻求法律途径维护自己的权益。在任何情况下，员工都应保持冷静、理性应对，并充分了解自己的权益与应对策略。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。