教师被开除再返聘后是否有退休工资，需分情况讨论：

1. 关于退休工资的基本构成与条件
   退休工资（即基本养老金）的领取需满足两个核心条件：一是达到法定退休年龄；二是累计缴纳养老保险满15年。若教师被开除前已满足这两个条件，且开除后未办理退休手续或未领取养老金，返聘后其养老金待遇通常不受影响，因为养老金的计算主要基于个人缴费年限、缴费基数及当地社平工资等因素，与是否返聘无直接关联。但需注意，若开除导致养老保险断缴，可能影响缴费年限的累计，进而影响养老金数额。

2. 被开除对养老保险的影响

   • 若开除时未达退休年龄：教师被开除后，若未继续缴纳养老保险，返聘时需补缴断缴期间的费用（部分地区允许补缴，但可能涉及滞纳金），否则会影响累计缴费年限。若返聘单位愿意为其缴纳养老保险，则可继续累计缴费年限，不影响未来养老金领取。
     
   • 若开除时已达退休年龄但未办理退休：此时需尽快办理退休手续并补缴养老保险（如需），否则可能延迟养老金领取时间。返聘本身不改变退休事实，但需确保退休手续完备。
     
   • 若开除后已领取养老金：返聘属于再就业行为，不影响已领取的养老金待遇，但返聘收入可能影响个人所得税的缴纳。

3. 返聘合同的性质与影响
   返聘通常属于劳务关系而非劳动关系，因此不受《劳动合同法》保护，但双方可签订劳务合同明确权利义务。返聘期间，单位无需为教师缴纳社会保险（包括养老保险），但教师可自行以灵活就业人员身份缴纳，以维持或增加缴费年限。若返聘单位愿意承担部分或全部社保费用，则需在合同中明确约定。

4. 特殊情况：公务员或事业单位教师
   若教师原属于公务员或事业单位编制，被开除后可能失去原单位提供的退休待遇（如职业年金、补充养老金等），返聘后仅能依据社会养老保险领取基本养老金。但若返聘单位为事业单位或公务员单位，且符合相关政策，可能重新获得部分退休待遇，需具体咨询当地人社部门。

建议：

• 若您或家人面临此类情况，建议首先核实养老保险的缴费记录，确保累计年限达标；
  
• 与返聘单位明确社保缴纳责任，避免权益受损；
  
• 如有疑问，可直接向我咨询，我将结合您的具体情况提供更详细的法律指导。