当监督申请人拒收不支持监督文书时，可以采取以下措施来应对：

1. 明确拒收原因与后果：

   • 首先，需要明确申请人拒收文书的具体原因。是因为对文书内容有异议，还是出于其他个人原因？了解原因后，可以更有针对性地解决问题。
   • 拒收文书并不意味着监督机构或上级部门的决定无效或不存在。根据相关法律规定，即使申请人拒收，文书仍然视为送达，并产生相应的法律效力。因此，申请人应认识到拒收的法律后果，避免因此错过后续的申诉或救济机会。

2. 沟通与解释：

   • 尝试与申请人进行沟通，解释文书的内容、意义以及拒收的法律后果。通过耐心细致的解释，可能能够消除申请人的疑虑或误解，促使其接受文书。
   • 如果申请人对文书内容有异议，可以引导其通过合法途径提出申诉或复议，而不是简单地拒收。

3. 采取替代送达方式：

   • 如果申请人确实拒绝接收文书，监督机构或上级部门可以考虑采取其他送达方式，如留置送达、公告送达等。这些方式在法律上都是有效的，可以确保文书送达申请人。
   • 留置送达是指将文书留在申请人的住所或工作场所，并由见证人签字确认。公告送达则是在媒体上发布公告，告知申请人文书内容，并视为送达。

4. 记录与备案：

   • 在采取任何措施之前，监督机构或上级部门应详细记录申请人的拒收行为、沟通情况以及采取的替代送达方式等。这些记录将作为后续处理的重要依据。
   • 同时，应将相关情况备案，以便在需要时进行查询或参考。

5. 法律途径解决：

   • 如果申请人拒收文书且无法通过沟通解决，监督机构或上级部门可以考虑通过法律途径来维护自身权益。例如，可以依法向人民法院申请强制执行或采取其他法律措施。
   • 在此过程中，应确保所有行为都符合法律规定，避免侵犯申请人的合法权益。

6. 关注申请人后续行为：

   • 即使申请人拒收了文书，监督机构或上级部门仍应关注其后续行为。如果申请人采取了非法手段或行为来对抗监督决定，应及时向相关部门报告并寻求法律支持。

额外建议：

• 保持冷静与理性：在处理此类情况时，应保持冷静和理性，避免情绪化的表达和行为。这有助于更好地解决问题并维护自身权益。
• 寻求专业支持：如果对法律条款或程序不熟悉，可以向我咨询，获取专业的法律意见和帮助。我可以协助分析案件情况，提供法律建议，甚至代表申请人进行申诉或诉讼。

总之，当监督申请人拒收不支持监督文书时，应通过明确拒收原因与后果、沟通与解释、采取替代送达方式、记录与备案、法律途径解决以及关注申请人后续行为等措施来应对。如有任何疑问或需要进一步的法律支持，请随时向我咨询。