检察院不起诉后，公安不一定会撤案，具体需分情况讨论：

1. 法定不起诉的情形：

   • 当检察院作出法定不起诉决定时，这通常意味着案件不符合起诉条件，如犯罪已过追诉时效期限、犯罪嫌疑人死亡、情节显著轻微等。在这种情况下，根据《刑事诉讼法》的相关规定，公安在收到检察院的不起诉决定书后，应当撤销案件。这是因为法定不起诉的决定是基于法律明确规定的情形，公安必须遵循这一法律后果。

2. 酌定不起诉的情形：

   • 酌定不起诉，也称为相对不起诉，是检察院在认为犯罪嫌疑人的犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或免除刑罚时作出的决定。在这种情况下，公安在收到检察院的不起诉决定书后，并非必须撤案。虽然检察院已经决定不起诉，但公安仍可以根据案件的具体情况，如是否需要进一步调查、是否存在其他违法犯罪行为等，来决定是否继续侦查或采取其他措施。不过，从实践角度来看，如果检察院已经作出了酌定不起诉的决定，公安继续侦查或采取其他措施的情况相对较少。

3. 存疑不起诉的情形：

   • 存疑不起诉，也称为证据不足不起诉，是检察院在认为案件事实不清、证据不足，不符合起诉条件时作出的决定。在这种情况下，公安在收到检察院的不起诉决定书后，如果认为需要补充侦查，可以重新补充侦查。补充侦查后，如果认为证据确实、充分，符合起诉条件的，公安可以将案件再次移送检察院审查起诉。如果公安认为不需要补充侦查，或者补充侦查后仍然证据不足，那么公安应当撤销案件。

法律建议与后续行动：

• 对于犯罪嫌疑人而言，如果收到了检察院的不起诉决定书，并不意味着案件已经完全结束。特别是当公安决定继续侦查或补充侦查时，犯罪嫌疑人仍需保持警惕，并可能需要配合公安的调查工作。
• 如果犯罪嫌疑人对检察院的不起诉决定有异议，或者认为公安在撤案过程中存在违法行为，可以依法向相关部门提出申诉或控告。
• 在整个过程中，犯罪嫌疑人可以咨询专业律师，以了解自己的权利和义务，以及如何应对可能出现的法律问题。

总结与启示：

检察院不起诉后公安是否撤案，取决于不起诉的类型以及案件的具体情况。法定不起诉时公安必须撤案；酌定不起诉时公安通常不再继续侦查；存疑不起诉时公安可能补充侦查或撤案。因此，在面对这类问题时，需要具体分析案件情况，并咨询专业律师以获取更准确的法律建议。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的解释，可以直接向我咨询。