第三方劳务工被裁员时，赔偿问题需根据劳务派遣单位与用工单位之间的协议、劳务工与劳务派遣单位签订的劳动合同以及相关法律法规来综合判断，具体赔偿情况如下：

1. 若裁员符合法定情形且程序合法：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，劳务派遣单位（即用人单位）因劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的，可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。
   • 在此情况下，劳务派遣单位需按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

2. 若裁员不符合法定情形或程序违法：

   • 如果劳务派遣单位违法解除或终止劳动合同，劳动者有权要求继续履行劳动合同，或者要求劳务派遣单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
   • 这意味着，如果劳务派遣单位非法裁员，劳动者可能获得的经济赔偿是合法裁员时经济补偿的两倍。

3. 关于劳务派遣中的特殊责任：

   • 根据《劳动合同法》第九十二条，用工单位给被派遣劳动者造成损害的，劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任。虽然这一条款主要针对的是用工单位的违法行为，但在某些情况下，如果裁员与用工单位的行为有关（如用工单位无故退回劳务工导致劳务派遣单位裁员），劳务工也可能有权向用工单位主张一定的赔偿或补偿。不过，这需要根据具体情况和劳务派遣协议的内容来判断。

建议行动：

• 作为第三方劳务工，在遭遇裁员时，首先应查看自己与劳务派遣单位签订的劳动合同，了解其中关于裁员和经济补偿的条款。
• 同时，可以要求劳务派遣单位提供裁员的合法依据和程序说明，以判断裁员是否合法。
• 如果认为裁员不合法或经济补偿不合理，可以与劳务派遣单位进行协商，或者向当地劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁以维护自己的合法权益。

在处理此类问题时，务必保留好相关证据（如劳动合同、工资单、裁员通知等），以便在需要时提供证明。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。