即使与供应商的官司输了，若交易真实发生且符合开票条件，供应商仍有义务开具剩余发票。以下从不同角度展开分析：

1. 合同与交易真实性角度
   若双方签订的合同中明确约定了开票义务（如“每笔货款支付后5个工作日内开具对应发票”），或交易过程中已实际履行部分合同（如已交付货物、支付部分款项），则开票义务不因诉讼结果而免除。根据《民法典》第五百零九条，当事人应按约定全面履行义务，包括附随义务（如开票）。即使官司输掉，若法院未判决否定交易真实性或开票义务，供应商仍需履行。

2. 税务合规角度
   根据《发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务的单位和个人，对外发生经营业务收取款项时，应向付款方开具发票。若交易已实际发生（如货物已交付、服务已完成），供应商有法定开票义务，与诉讼结果无关。若供应商拒不开票，您可向税务机关举报（如拨打12366），税务机关将责令其开具并可能处罚。

3. 诉讼结果影响角度

   • 若官司输掉的原因是您未履行付款义务（如法院判决您支付货款但未支持其他诉求），供应商仍有权要求您付款，同时您也有权要求其开票（二者是独立义务）。
     
   • 若官司输掉的原因是交易被认定无效或撤销（如合同因欺诈被撤销），则交易自始无效，供应商无需开票，但需返还已收款项，您也需返还货物（若已接收）。
     
   • 若官司输掉的原因是您主张的违约责任等未被支持（如供应商延迟交货但未造成实际损失），不影响开票义务，供应商仍需按实际交易金额开票。

4. 实务建议

   • 书面催告：向供应商发送书面函件（如律师函），明确要求其限期开票，并保留送达证据（如EMS邮寄凭证）。
     
   • 诉讼主张：若供应商仍拒不开票，您可在后续诉讼中（如执行阶段或另行起诉）主张“开具发票请求权”，要求法院判决其履行开票义务。
     
   • 税务协调：同步向税务机关说明情况，请求税务机关介入督促供应商开票，避免因未取得发票导致您无法税前扣除（如企业所得税）。

总结：开票义务的核心是交易真实性，与诉讼结果无必然联系。若交易实际发生，供应商应开票；若拒不开票，您可通过催告、诉讼或税务举报维护权益。如有具体合同或判决文书，可进一步分析细节。