公司败诉后，依据判决书支付款项一般不需要开具发票。以下是对此结论的详细解释：

1. 支付性质：公司败诉后依据判决书所支付的款项，通常属于赔偿款、违约金或罚款等性质，而非正常的交易款项。这些支付并非基于双方的商品或服务交易，因此不符合开具发票的常规条件。

2. 法律依据：根据税法及发票管理的相关规定，发票是记录经营活动、确认交易双方权利义务关系的凭证。而败诉后的支付并不构成经营活动，也不涉及交易双方的商品或服务提供，因此无需开具发票。

3. 财务处理：在财务处理上，公司败诉后的支付通常会被记入“营业外支出”或其他相关科目，而非作为正常的采购成本或销售费用。因此，从财务处理的角度来看，也不需要开具发票来作为入账凭证。

4. 税务处理：对于败诉后的支付，税务部门一般也不会要求提供发票作为税前扣除的凭证。相反，公司可能需要提供判决书、支付凭证等相关资料来证明支付的合理性和合法性。

综上所述，公司败诉后依据判决书支付款项一般不需要开具发票。如果在实际操作中遇到具体要求或疑问，建议咨询当地税务部门或专业律师以获取更准确的指导。