关于公司胜诉后垫付的诉讼费是否需要开发票给败诉方的问题，我们可以从以下几个方面进行详细解答：

一、诉讼费的基本性质与交纳

诉讼费是当事人在进行诉讼时需要向法院交纳的费用，它属于国家财政收入的一部分，用于支持法院的审判工作。在起诉时，原告需要预交诉讼费用，这被称为预收诉讼费。而诉讼费的最终承担者，则根据法院的判决来确定。

二、诉讼费发票的开具

1. 预交诉讼费时不开具发票：当原告起诉并预交诉讼费用时，法院并不会立即开具发票。因为此时诉讼费只是暂时由原告垫付，最终承担者尚未确定。

2. 判决生效后开具发票：根据《诉讼费用交纳办法》的相关规定，当法院判决生效并确定诉讼费的承担者后，承担诉讼费的一方可以向法院申请开具诉讼费发票。这是因为此时诉讼费的承担者已经明确，且诉讼费已经实际交纳给法院。

三、公司胜诉后的诉讼费处理

1. 胜诉方垫付的诉讼费：如果公司在诉讼中胜诉，且法院判令败诉方承担诉讼费，那么公司（作为胜诉方）垫付的诉讼费将由败诉方承担。但此时，公司并不需要直接向败诉方开具发票。

2. 败诉方如何支付诉讼费：败诉方应根据法院的判决，将应承担的诉讼费直接支付给法院。法院在收到败诉方支付的诉讼费后，会向败诉方开具正式的诉讼费发票。

四、总结

综上所述，公司胜诉后垫付的诉讼费不需要直接开发票给败诉方。败诉方应根据法院的判决，将诉讼费直接支付给法院，并由法院开具正式的诉讼费发票。因此，公司无需担心因未向败诉方开具发票而产生的任何法律或财务问题。