诉讼败诉后承担的违约金是否需要发票，需分情况讨论：

1. 若违约金与合同履行相关且属于价外费用
   根据《增值税暂行条例》第六条及《发票管理办法》第十九条，违约金若属于合同履行过程中因违约方未完全履行义务而向守约方支付的补偿（如逾期付款违约金、质量违约金等），且该违约金构成价外费用（即与合同标的直接相关），则支付方有权要求收款方开具发票。例如：买卖合同中买方逾期付款，卖方收取的逾期违约金属于价外费用，需开具增值税发票。

2. 若违约金与合同履行无关或属于惩罚性赔偿
   若违约金是因合同未成立、被撤销或无效（如缔约过失责任）产生的赔偿，或属于惩罚性赔偿（如合同明确约定“违约方需支付固定金额惩罚金”），则不属于增值税应税范围，收款方无需开具发票。此时支付方需以收款方出具的收据、法院判决书、双方签署的赔偿协议等作为财务凭证入账。例如：因一方恶意磋商导致合同未成立，另一方主张的赔偿金无需发票。

3. 实务操作建议

   • 支付方：若违约金可能涉及税务抵扣（如企业支付违约金后需计入成本），应提前与收款方协商开具发票；若无法开具，需留存完整证据链（如合同、判决书、付款凭证）以备税务稽查。
     
   • 收款方：若违约金属于价外费用，应主动开具发票以避免税务风险；若无需开具，需明确告知支付方并留存书面说明。

提示：具体是否需要发票需结合合同条款、违约性质及税务机关认定，建议根据实际情况进一步分析。如有疑问，可直接向我咨询具体场景下的处理方式。