与供应商打了官司后，您有权向供应商索要发票。以下是对此问题的详细分析：

一. 索要发票的法律依据

根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条：“所有单位和从事生产、经营活动的个人在购买商品、接受服务以及从事其他经营活动支付款项时，有权向收款方取得发票。”这一规定明确赋予了您在交易过程中向供应商索要发票的权利。无论是否发生诉讼，只要您支付了款项，就有权要求对方提供发票。

二. 发票的重要性

1. 交易凭证：发票是交易活动的直接证据，具有合同的性质。在发生纠纷时，发票可以作为您维护自身权益的重要依据。
2. 税务稽查：发票也是税务稽查的重要依据，对于维护国家税收秩序和经济秩序具有重要意义。

三. 索要发票的具体操作

1. 与供应商协商：您可以先与供应商进行协商，要求其提供发票。如果供应商同意，则问题得以解决。
2. 向税务部门举报：如果供应商拒绝提供发票，您可以向当地税务部门举报。税务部门将依法对供应商进行处理，并可能要求其补开发票。

四. 特殊情况的考虑

1. 合同未约定开票问题：即使合同中未明确约定开票事宜，您仍有权要求供应商提供发票。因为开具发票是供应商的法定义务，不受合同约定的限制。
2. 诉讼结果的影响：诉讼结果本身并不影响您索要发票的权利。无论诉讼胜负，只要您支付了款项，就有权要求供应商提供发票。

我的观点：在与供应商发生纠纷并诉讼后，您完全有权向供应商索要发票。这是您的法定权利，也是维护自身权益的重要手段。如果供应商拒绝提供发票，您可以通过协商或向税务部门举报等方式来维护自己的权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。