可以申请延后开庭，但能否获得批准需视具体情况而定。以下是详细分析：

1. 法律依据与申请理由
   根据《民事诉讼法》第149条，法院可根据当事人申请或依职权决定延期开庭，前提是存在“正当理由”。证人因重大疾病需回老家手术属于不可抗力或紧急健康原因，符合延期开庭的法定情形。此时需向法院提交书面申请，并附证人病历、手术通知单等证明材料。

2. 申请延期的关键要点

   • 及时性：需在开庭前合理期限内提出申请（通常至少提前3日），若临近开庭才申请，法院可能以“未及时沟通”为由驳回。
     
   • 必要性证明：需证明证人证言对案件结果有实质性影响（如唯一目击证人、关键证据提供者），若证人证言可被其他证据替代（如书面证词、视频录像），法院可能不予延期。
     
   • 替代方案：可同步建议法院通过线上作证（如视频会议）或委托当地法院协助取证，以减少延期必要性。

3. 法院审查标准
   法院会综合考量：

   • 证人病情的紧急程度（如手术是否属于限期手术）；
     
   • 延期对诉讼效率的影响（如案件是否已多次延期）；
     
   • 对方当事人的意见（若对方反对，需平衡双方权益）。
     

建议行动步骤：

1. 立即与书记员沟通，确认延期申请流程；
   
2. 准备证人病历、手术通知、往返交通证明等材料；
   
3. 在申请中强调证人不可替代性及手术紧迫性；
   
4. 若法院驳回，可申请证人书面证词或申请法院调查取证。
   

如有其他细节需要补充（如证人身份、案件类型），可进一步说明，我会为您分析具体操作方案。