当您在公司工作16年后被辞退，其赔偿标准主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，并结合辞退的具体原因来确定。以下是对您可能关心的赔偿问题的详细解答：

一、合法辞退情况下的经济补偿金

1. 基本计算标准：

   • 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（解除合同前12个月平均工资）
   • 在您的情况下，工作了16年，因此应获得16个月工资的经济补偿金。

2. 月工资的定义与限制：

   • 月工资包括计时工资、计件工资、奖金、津贴等货币性收入。
   • 如果您的月工资高于当地职工月平均工资的3倍，那么经济补偿金将按照当地职工月平均工资的3倍来计算，且补偿年限最高不超过12年。若未超过3倍，则按实际工龄计算。

3. 特殊情形：

   • 如果单位未提前30日书面通知您解除劳动合同，除了正常支付经济补偿金外，还需额外支付1个月工资作为代通知金。

二、违法辞退情况下的赔偿金

1. 情形分析：

   • 如果单位违反《劳动合同法》的规定辞退您，如无正当理由解雇、在您处于特殊保护期间（如孕期、产期、哺乳期）辞退等，这属于违法辞退。

2. 赔偿标准：

   • 赔偿金为经济补偿金的二倍，即32个月的工资（计算方式同经济补偿金中的月工资标准）。

三、无需支付赔偿的辞退情形

1. 情形分析：
   • 如果您存在严重违反单位规章制度、严重失职、营私舞弊给单位造成重大损害等过错行为，单位辞退您则无需支付经济补偿或赔偿金。

四、其他注意事项

1. 合同特殊约定：

   • 劳动合同中的特殊约定可能影响最终赔偿金额，因此建议您仔细查看劳动合同，了解其中关于辞退和赔偿的条款。

2. 实际工资与当地平均工资：

   • 具体赔偿数额还需考虑您的实际工资、当地月平均工资等因素。如果您的月工资较高，可能受到当地平均工资3倍的限制。

3. 寻求专业法律意见：

   • 在处理辞退及赔偿问题时，由于涉及法律条款和具体计算，建议您咨询专业律师以准确了解自己的权益和可能的赔偿数额。

结论

综上所述，您被公司辞退时的赔偿情况需根据辞退原因、工作年限及合同约定等多方面因素综合考虑。在合法辞退情况下，您将获得经济补偿金；在违法辞退情况下，则将获得双倍赔偿金。若存在过错行为，公司则无需支付赔偿。为确保自身权益，建议您仔细审查劳动合同，并在必要时寻求专业法律意见。