在老人被打致轻微伤的调解过程中，老人可以主张以下事宜，以确保自身权益得到充分保障：

1. 医疗费用赔偿：

   • 老人有权要求打人者赔偿因受伤而产生的所有医疗费用，包括但不限于挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等。这些费用应当是合理且必要的，与受伤直接相关。

2. 护理费用赔偿：

   • 如果老人在受伤期间需要他人护理，那么护理费用也应当由打人者承担。护理费用可以根据护理人员的收入状况或者当地护工的劳务报酬标准来计算。

3. 营养费用赔偿：

   • 老人因受伤需要补充营养以促进恢复，因此有权要求打人者赔偿营养费用。营养费用的具体数额可以根据医疗机构的建议或者当地的生活水平来确定。

4. 误工费用赔偿（如适用）：

   • 如果老人因受伤而无法正常工作，导致收入减少，那么打人者应当赔偿这部分误工费用。误工费用的计算通常基于老人的收入状况和误工时间。对于退休老人，若其有返聘或其他有偿服务情况，也可主张相应误工损失。

5. 精神损害抚慰金：

   • 老人被打不仅身体受到伤害，精神也可能受到严重损害。因此，老人有权要求打人者支付精神损害抚慰金，以补偿其精神上的痛苦和折磨。精神损害抚慰金的数额会根据老人的受伤程度、打人者的过错程度以及当地的经济水平等因素来综合考虑。

6. 要求赔礼道歉：

   • 除了经济赔偿外，老人还可以要求打人者当面赔礼道歉，以恢复其名誉和尊严。赔礼道歉的方式和内容可以由双方协商确定，也可以由调解机构或者法院根据具体情况来裁定。

7. 要求保证不再发生类似事件：

   • 在调解过程中，老人可以要求打人者作出书面保证，承诺不再发生类似打人事件。这有助于预防未来可能发生的冲突和伤害。

在调解过程中，老人还需要注意以下几点：

• 保留好相关证据：如医疗记录、费用单据、证人证言等，这些证据将有助于证明老人的受伤情况和损失程度，从而支持其主张。
• 理性表达诉求：在调解过程中，老人应当保持冷静和理性，清晰、准确地表达自己的诉求和理由，避免情绪化或过激的言行。
• 考虑调解的可行性和效果：调解是一种快速、灵活的解决纠纷方式，但也需要双方都有诚意和妥协的意愿。老人应当评估调解的可行性和效果，如果认为调解无法满足自己的合理诉求，可以考虑通过法律途径来解决纠纷。

最后，如果调解不成或者老人对调解结果不满意，老人有权向法院提起诉讼，通过法律程序来维护自己的合法权益。在诉讼过程中，老人需要遵循法律程序，提供充分的证据来支持自己的主张。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。