核心结论：两位老人打架致一方轻伤，可能涉及民事赔偿和刑事责任两方面问题，需根据具体情况处理。以下是具体分析：

1. 民事赔偿角度
   根据《民法典》第1179条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾，还需赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。

   • 操作建议：
     
     1. 双方可协商赔偿金额，签订书面和解协议；
        
     2. 若协商不成，受害方可向法院提起民事诉讼，要求赔偿损失；
        
     3. 赔偿范围需以实际损失为限，需保留医疗票据、误工证明等证据。

2. 刑事责任角度
   根据《刑法》第234条，故意伤害他人身体致轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。但需注意以下特殊情形：

   • 刑事和解：若双方自愿和解，且犯罪情节轻微，可依据《刑事诉讼法》第288条申请刑事和解，公安机关可撤销案件或检察院可不起诉；
     
   • 年龄因素：若老人已满75周岁，根据《刑法》第17条之一，可从轻或减轻处罚；
     
   • 防卫过当：若一方行为属于防卫过当造成轻伤，需结合具体情节判断是否承担刑事责任。
     
   • 操作建议：
     
     1. 加害方应主动配合调查，如实陈述事实；
        
     2. 受害方可向公安机关报案，由公安机关立案侦查；
        
     3. 双方均可委托律师介入，争取从轻处理或维护合法权益。

3. 行政处罚角度
   若情节较轻，未构成犯罪，根据《治安管理处罚法》第43条，可处5-10日拘留，并处200-500元罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或500元以下罚款。

   • 操作建议：
     
     1. 公安机关会根据双方过错程度、伤害后果等综合判定责任；
        
     2. 若对处罚决定不服，可申请行政复议或提起行政诉讼。

温馨提示：老年人打架往往因琐事引发，建议双方子女或社区工作人员介入调解，尽量通过协商化解矛盾。若需进一步帮助，可直接向我咨询具体法律问题。