结论：三人共有房屋，一人私自出售的，该合同的效力需分情况讨论，可能无效，也可能在特定条件下有效。
详细分析：
合同无效的情形：
- 无权处分：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，共有人对共有物享有平等的处理权。若其中一人未经其他共有人同意，私自出售共有房屋，属于无权处分。在此情况下，若买受人知道或应当知道出卖人无处分权，且该房屋未得到其他共有人的追认，那么该合同可能因无权处分而被认定为无效。
- 恶意串通：如果出卖人与买受人恶意串通，损害其他共有人的利益，那么该合同同样可能被认定为无效。例如，出卖人以明显低于市场价的价格出售房屋，且买受人明知或应知这一情况，就可能构成恶意串通。
合同有效的情形：
- 其他共有人追认：如果出卖人私自出售房屋后，其他共有人表示追认该行为，那么该合同可能被视为有效。追认可以以明示或默示的方式作出，如其他共有人接受买受人支付的房款、配合办理房屋过户手续等。
- 表见代理：在某些情况下，如果出卖人的行为足以使买受人相信其有权出售房屋，且买受人善意无过失地相信了这一点，那么该合同可能因构成表见代理而被认定为有效。但这种情况较为特殊，需要满足一定的条件，如出卖人长期管理共有房屋、买受人基于合理信赖而购买等。
法律建议：
- 对于出卖人：在出售共有房屋前，务必征得其他共有人的同意，并签订书面协议明确各自的权利和义务。避免私自出售房屋，以免引发法律纠纷。
- 对于买受人：在购买共有房屋时，应仔细核实出卖人的身份和权限，要求出卖人提供其他共有人的同意证明或授权委托书。如有可能，可以与其他共有人进行沟通确认，以确保交易的合法性和安全性。
- 对于其他共有人：如发现有人私自出售共有房屋，应及时采取措施维护自己的权益，如向法院提起诉讼要求确认合同无效、追回房屋或要求赔偿损失等。
可能后果：
- 如果合同被认定为无效，出卖人可能需要返还买受人已支付的房款，并可能承担因违约而产生的赔偿责任。同时，其他共有人也有权要求出卖人赔偿因其私自出售房屋而造成的损失。
- 如果合同被认定为有效，买受人将取得房屋的所有权，而出卖人和其他共有人则需要按照合同约定履行各自的义务。如出卖人未能按时交付房屋或办理过户手续，买受人可以要求其承担违约责任。
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