结论：即便现有证据显示工程款已付且超过诉讼时效，一审法院仍受理对方申请，这主要基于诉讼时效届满的法律效果、法院受理案件的原则以及可能存在的特殊情形。以下是对此问题的详细分析：

1. 诉讼时效届满的法律效果：

   • 诉讼时效届满后，权利人丧失的是胜诉权，而非起诉权。这意味着，即使超过诉讼时效，权利人仍然有权向法院提起诉讼，要求保护其民事权利。
   • 法院在受理案件时，不会主动审查诉讼时效是否届满。只有在被告提出诉讼时效抗辩时，法院才会对诉讼时效问题进行审查。

2. 法院受理案件的原则：

   • 法院受理案件遵循“不告不理”原则，即只要原告提出了诉讼请求，且该请求符合法院的受理条件（如属于法院管辖范围、有明确的被告、有具体的诉讼请求和事实理由等），法院就应当受理。
   • 在工程款纠纷中，即使被告认为工程款已付且超过诉讼时效，但只要原告提出了支付工程款的诉讼请求，并提供了相应的证据材料，法院就会受理该案件。

3. 可能存在的特殊情形：

   • 诉讼时效中断或重新计算：如果在诉讼时效期间内，因法定事由（如权利人向义务人提出履行请求、义务人同意履行义务等）导致诉讼时效中断或重新计算，那么即使从表面上看诉讼时效已经届满，但实际上可能并未届满。
   • 证据的真实性与合法性存疑：虽然现有证据显示工程款已付，但如果这些证据的真实性或合法性存在疑问，法院在受理案件后可能会进一步审查这些证据，并可能根据审查结果作出不同的判决。
   • 被告未提出诉讼时效抗辩：如果被告在答辩期内未提出诉讼时效抗辩，法院将不会主动审查诉讼时效问题，而是会基于原告提供的证据和事实进行审理和判决。

法律建议：

• 如果您作为被告，认为工程款已付且超过诉讼时效，应当在答辩期内及时提出诉讼时效抗辩，并提供相应的证据材料支持您的抗辩理由。
• 同时，您也可以对原告提供的证据进行质证，指出其真实性、合法性或关联性方面的问题，以削弱原告的诉讼请求。
• 如果您对诉讼时效问题存在疑问或不确定如何处理，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护您的合法权益。

可能法律后果：

• 如果法院最终认定诉讼时效已经届满且被告提出了有效的抗辩，那么原告可能会丧失胜诉权，即法院可能会驳回原告的诉讼请求。
• 如果法院认定诉讼时效未届满或被告未提出有效的抗辩，那么法院将根据双方提供的证据和事实进行审理和判决，被告可能需要承担支付工程款的责任。