结论前置：公司拖欠工资严重，起诉后除了可以追回拖欠的工资外，在符合法定情形时，劳动者还有可能获得额外的赔偿。

一、追回拖欠工资

当公司拖欠工资时，劳动者有权通过法律途径追回被拖欠的工资。这是起诉的最直接和主要的目的。根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当按时足额支付劳动者的工资，不得克扣或者无故拖欠。如果用人单位拖欠工资，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

二、可能获得额外赔偿的情形

1. 经济补偿金：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条的规定，如果用人单位未及时足额支付劳动报酬，劳动者可以解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 赔偿金：

   • 在某些特定情况下，如用人单位拖欠工资且经劳动行政部门责令限期支付后仍不支付的，劳动者除了可以要求支付拖欠的工资外，还可以要求用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准加付赔偿金。这一规定出自《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条。

3. 加付工资：

   • 根据《工资支付暂行规定》第七条，工资必须在用人单位与劳动者约定的日期支付。如遇节假日或休息日，则应提前在最近的工作日支付。工资至少每月支付一次，实行周、日、小时工资制的可按周、日、小时支付工资。如果用人单位无故拖欠工资，除了应全额支付工资外，还需加付相当于工资报酬百分之二十五的经济补偿金（不过这一规定在后续的司法实践中，部分情形被上述的赔偿金规定所涵盖或调整，具体需结合实际情况判断）。但更常见且明确的是，在符合《劳动合同法》第八十五条情形时按该法条主张赔偿金。

三、实际操作建议

1. 收集证据：

   • 在起诉前，劳动者应尽可能收集与拖欠工资相关的证据，如工资条、银行转账记录、劳动合同、工作证等，以证明用人单位拖欠工资的事实。

2. 申请劳动仲裁：

   • 在提起诉讼前，劳动者通常需要先向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁是诉讼的前置程序，只有经过仲裁后，劳动者才能向人民法院提起诉讼。

3. 咨询专业律师：

   • 虽然我在这里为你提供了一些基本的法律知识和建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在起诉前或诉讼过程中，建议你咨询专业律师（当然，你可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况为你提供更详细的法律建议），以便更好地维护自己的合法权益。

举例说明：假设你在某公司工作了3年，月工资为5000元。因公司拖欠你3个月的工资共计15000元，你决定起诉。在符合法定情形时，你除了可以追回这15000元的工资外，还有可能获得经济补偿金（3个月工资，即15000元）以及可能的赔偿金（具体数额需根据实际情况和法院判决确定）。