工厂半路解雇员工是否合法，需根据具体情况判断，主要看解雇是否符合法定情形及程序。以下从不同角度进行分析：

1. 合法解雇的情形：

   • 员工存在过错：若员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，工厂可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，合法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
   • 经济性裁员：在工厂因经营状况发生严重困难、转产、重大技术革新或经营方式调整等情形下，需要裁减人员二十人以上或裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，工厂可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条的规定进行经济性裁员，但需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见，并将裁减人员方案向劳动行政部门报告。

2. 违法解雇的情形：

   • 无理由解雇：若工厂无正当理由，如仅因员工个人喜好、与领导关系不和等主观原因解雇员工，则构成违法解雇。
   • 未履行法定程序：即使员工存在可解雇的情形，若工厂未按照法定程序进行，如未提前通知员工、未听取员工意见、未向劳动行政部门报告等，也可能构成违法解雇。

3. 违法解雇的法律后果：

   • 经济补偿金与赔偿金：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条和第八十七条的规定，若工厂违法解雇员工，员工不要求继续履行劳动合同或劳动合同已不能继续履行的，工厂需支付赔偿金，赔偿金为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。若劳动者月工资高于用人单位所在地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
   • 月工资定义：上述“月工资”指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

建议：

• 若您认为工厂解雇您不合法，可收集相关证据，如劳动合同、工资单、解雇通知等，向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
• 在劳动仲裁过程中，您需明确自己的诉求，如要求工厂支付赔偿金、继续履行劳动合同等，并提供充分的证据支持自己的主张。

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