若合同中部分被告没有约定仲裁管辖，通常意味着这部分被告不受合同中仲裁条款的约束，相关争议应通过诉讼方式解决。以下从不同角度进行详细分析：
一、仲裁条款的效力范围
仲裁条款的相对性：仲裁条款是合同双方就争议解决方式达成的合意，其效力通常仅及于签署该条款的合同双方。若合同中仅部分被告被明确纳入仲裁条款的约束范围，而其他被告未被提及或明确排除，则仲裁条款对这部分未约定的被告不产生效力。
合同主体的特定性：在合同纠纷中，仲裁条款的适用需严格遵循合同主体的特定性原则。即，只有合同中的当事人才能受仲裁条款的约束。若部分被告并非合同当事人，或虽为当事人但未同意仲裁条款，则这部分被告不受仲裁管辖。
二、未约定仲裁管辖的被告的争议解决方式
诉讼管辖的确定：对于未约定仲裁管辖的被告，相关争议应通过诉讼方式解决。诉讼管辖的确定通常依据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，包括被告住所地、合同履行地等管辖连接点。
合并审理的可能性：若合同纠纷涉及多个被告，且部分被告受仲裁条款约束而部分不受约束，法院在受理案件时可能会考虑合并审理的可能性。然而，这取决于具体案件情况、法院裁量权以及仲裁机构的意见等因素。若合并审理不可行，则可能分别通过仲裁和诉讼两种方式解决争议。
三、法律建议与风险防范
明确仲裁条款的适用范围：在签订合同时，应明确仲裁条款的适用范围，包括哪些主体受仲裁条款约束、哪些争议事项属于仲裁范围等。这有助于避免未来因仲裁条款效力范围不明确而引发的争议。
考虑诉讼与仲裁的衔接：对于可能涉及多个被告的合同纠纷，应提前考虑诉讼与仲裁的衔接问题。例如，可以在合同中约定若部分被告不受仲裁条款约束，则相关争议应通过何种方式解决（如诉讼或另行仲裁），以减少未来争议解决的不确定性。
及时咨询专业律师：在处理涉及多个被告的合同纠纷时，建议及时咨询专业律师，以便根据具体案件情况制定合适的争议解决策略。律师可以根据合同条款、相关法律法规以及司法实践等因素，为客户提供全面的法律建议和风险防范方案。
四、可能的法律后果
仲裁与诉讼并行：若部分被告受仲裁条款约束而部分不受约束，且合并审理不可行，则可能分别通过仲裁和诉讼两种方式解决争议。这可能导致争议解决过程复杂化、时间延长以及成本增加等后果。
裁决或判决的承认与执行：在仲裁与诉讼并行的情况下，还需考虑裁决或判决的承认与执行问题。不同国家或地区的法律制度对仲裁裁决和法院判决的承认与执行有不同的规定和程序要求，因此需提前了解并做好相应准备。
综上所述，若合同中部分被告没有约定仲裁管辖，则这部分被告不受仲裁条款的约束，相关争议应通过诉讼方式解决。在处理此类纠纷时，建议明确仲裁条款的适用范围、考虑诉讼与仲裁的衔接问题，并及时咨询专业律师以制定合适的争议解决策略。