单位解聘员工，无论是经济性裁员还是试用期辞退，都需要遵循一定的法律程序和规定，以确保合法合规并保障员工的权益。以下是一般情况下单位解聘员工所需遵循的手续：

一、经济性裁员的手续

1. 提前说明情况：

   • 用人单位需提前30日向工会或者全体职工说明情况，并提供有关生产经营状况的资料，确保员工了解裁员的背景和原因。

2. 提出裁减人员方案：

   • 方案应包括被裁减人员名单、裁减时间及实施步骤，以及符合法律、法规规定和集体合同约定的被裁减人员经济补偿办法等。

3. 征求意见并修改完善：

   • 将裁减人员方案征求工会或者全体职工的意见，根据反馈对方案进行修改和完善，确保方案的合理性和可行性。

4. 向劳动行政部门报告：

   • 向当地劳动行政部门报告裁减人员方案以及工会或者全体职工的意见，并听取劳动行政部门的意见，确保裁员过程符合政府监管要求。

5. 正式公布并办理解除手续：

   • 由用人单位正式公布裁减人员方案，与被裁减人员办理解除劳动合同手续，按照有关规定向被裁减人员本人支付经济补偿金，并出具裁减人员证明书。

二、试用期辞退员工的手续

1. 证明解除事实和理由合法：

   • 用人单位应当有证据证明单方解除的事实和理由符合法律规定，如员工不符合录用条件、严重违反规章制度等。

2. 符合规章制度规定：

   • 解除流程应当符合用人单位自身规章制度的规定，确保解除行为的内部合规性。

3. 通知工会或征求意见：

   • 用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会（关于未建立工会的企业，需根据地区规定通知地方工会或征求职工代表意见）。

4. 向劳动者说明理由：

   • 解除时应当向劳动者说明解除的理由，确保劳动者了解解除的原因和依据。

5. 送达解除决定：

   • 解除的决定应当送达劳动者，确保劳动者收到并知晓解除通知。

6. 出具证明并办理转移手续：

   • 用人单位应向劳动者出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续，确保劳动者的后续权益不受影响。

7. 保留证据：

   • 注意保留解除各个流程中的证据，如通知工会或职工代表的记录、解除决定的送达回执等，以备不时之需。

总结：单位解聘员工需要遵循严格的法律程序和规定，无论是经济性裁员还是试用期辞退。用人单位应确保解除行为的合法性、合规性，并充分保障员工的权益。在解除过程中，用人单位应与员工进行充分沟通，确保员工了解解除的原因和依据，并按照规定支付经济补偿金和办理相关手续。