公司解除员工的手续会根据具体情况有所不同，但一般来说，无论是经济性裁员还是单方解除劳动合同（包括试用期员工），都需要遵循一定的法律程序和规定。以下是一个较为全面的解答：

一、经济性裁员的手续

如果公司因为经营困难等原因需要进行经济性裁员，应遵循以下程序：

1. 提前说明情况：

   • 公司需提前30日向工会或者全体职工说明情况，并提供有关生产经营状况的资料。

2. 提出裁减方案：

   • 制定裁减人员方案，内容包括被裁减人员名单、裁减时间及实施步骤、符合法律、法规规定和集体合同约定的被裁减人员经济补偿办法等。

3. 征求意见并修改：

   • 将裁减人员方案征求工会或者全体职工的意见，并根据反馈对方案进行修改和完善。

4. 报告劳动行政部门：

   • 向当地劳动行政部门报告裁减人员方案以及工会或者全体职工的意见，并听取劳动行政部门的意见。

5. 公布方案并办理手续：

   • 由公司正式公布裁减人员方案，与被裁减人员办理解除劳动合同手续，按照有关规定向被裁减人员本人支付经济补偿金，并出具裁减人员证明书。

二、单方解除劳动合同的手续（包括试用期员工）

如果公司需要单方解除与员工的劳动合同（包括试用期员工），应遵循以下程序：

1. 证明解除理由合法：

   • 公司应当有证据证明单方解除的事实和理由符合法律规定，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作等。

2. 符合公司规章制度：

   • 解除的流程应当符合公司自身规章制度的规定，确保解除行为的合法性和合规性。

3. 通知工会或职工代表：

   • 公司单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会（关于未建立工会的企业，是否需要通知地方工会或征求职工代表意见，需根据当地规定和司法实践来确定）。

4. 向劳动者说明理由：

   • 解除时应当向劳动者说明解除的理由，确保劳动者的知情权。

5. 送达解除决定：

   • 解除的决定应当送达劳动者，确保劳动者收到并知晓解除通知。

6. 出具证明并办理手续：

   • 公司应向劳动者出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。

7. 保留证据：

   • 注意保留解除各个流程中的证据，以备不时之需。

三、特别注意事项

• 试用期员工：试用期员工解除劳动合同的流程与正式员工没有本质区别，但公司需特别注意试用期内的解除理由是否合法，如是否符合“不符合录用条件”等法定情形。
• 经济补偿：无论是经济性裁员还是单方解除劳动合同，公司都可能需要向员工支付经济补偿金，具体金额和支付方式需根据法律规定和劳动合同约定来确定。
• 法律咨询：由于解除劳动合同涉及复杂的法律问题，建议公司在操作前咨询专业律师或法律顾问，确保解除行为的合法性和合规性。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。