敲诈勒索案件的拘留期限并非固定，需根据案件具体情况及法律程序来确定，无法直接给出“拘留多少天放人”的确定答案。以下从不同角度为你详细分析：

一、拘留期限的法律规定

1. 刑事拘留期限：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
   • 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
   • 因此，刑事拘留的最长期限可达37日（3日+4日+30日，在特定情况下）。但这并不意味着所有敲诈勒索案件的拘留期限都会达到这个上限，实际期限取决于案件的具体情况和证据收集进度。

2. 逮捕后的羁押期限：

   • 如果人民检察院批准逮捕，犯罪嫌疑人将继续被羁押在看守所，等待后续的侦查、审查起诉和审判程序。
   • 逮捕后的羁押期限通常较长，且可能因案件复杂程度、证据收集难度等因素而延长。

二、影响拘留期限的因素

1. 案件复杂程度：

   • 敲诈勒索案件的复杂程度各不相同，涉及金额、作案手段、是否涉及团伙作案等因素都会影响案件的侦查难度和期限。
   • 案件越复杂，证据收集和分析的时间可能越长，从而导致拘留期限延长。

2. 证据收集情况：

   • 公安机关在侦查过程中需要收集足够的证据来支持逮捕和后续的起诉。
   • 如果证据收集不顺利或需要进一步调查，拘留期限可能会相应延长。

3. 犯罪嫌疑人的态度：

   • 犯罪嫌疑人是否配合调查、是否认罪认罚等因素也可能影响拘留期限。
   • 如果犯罪嫌疑人积极配合调查、认罪态度好，可能会在一定程度上缩短拘留期限。

三、可能的法律后果与建议

1. 法律后果：

   • 如果敲诈勒索行为构成犯罪，犯罪嫌疑人将面临刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。
   • 拘留期限的长短并不直接决定最终的刑事处罚结果，但它是案件侦查和起诉过程中的一个重要环节。

2. 建议：

   • 及时委托律师：如果家人或朋友因敲诈勒索被拘留，建议尽快委托专业律师介入。律师可以了解案件情况、提供法律咨询、代理申诉或申请取保候审等。
   • 配合调查：如果犯罪嫌疑人本人，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实、提供证据，以争取从轻处理。
   • 关注案件进展：家属和犯罪嫌疑人本人都应密切关注案件的进展情况，及时了解拘留期限的变化和后续的法律程序。

敲诈勒索案件的拘留期限因案件具体情况而异，无法直接给出确定答案。如果你或你的家人涉及此类案件，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议和帮助。