针对您提出的“敲诈勒索罪刚拘留几天怎么处理”的问题，这实际上涉及到了刑事拘留的期限以及后续可能的处理流程。以下是我为您提供的详细解答：

一、刑事拘留的期限

敲诈勒索涉嫌刑事犯罪时，刑事拘留的期限并非固定不变，而是根据案件的具体情况和法律规定来决定的。一般来说，刑事拘留的期限可以分为以下几种情况：

1. 一般情况：

   • 公安机关对被拘留的人，若认为需要逮捕，应在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准。人民检察院则需在接到提请批准逮捕书后的七日以内作出决定。因此，在一般情况下，刑事拘留的最长期限为10天（3天公安机关提请审查批准时间+7天人民检察院审查时间）。

2. 特殊情况：

   • 若存在特殊情况，如案件复杂、证据收集困难等，公安机关提请审查批准的时间可延长一日至四日。此时，刑事拘留的最长期限为14天（3天+4天延长时间+7天人民检察院审查时间）。

3. 重大嫌疑分子：

   • 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，公安机关提请审查批准的时间可以延长至三十日。加上人民检察院的审查时间，这种情况下刑事拘留的最长期限为37天（30天公安机关提请审查批准时间+7天人民检察院审查时间）。

二、刑事拘留后的处理流程

1. 侦查阶段：

   • 刑事拘留只是刑事诉讼的一个开始，接下来公安机关会进行侦查，收集证据，查明案件事实。

2. 审查起诉阶段：

   • 如果经过侦查，认为构成敲诈勒索罪，案件将移送人民检察院审查起诉。人民检察院会审查案件证据是否充分，是否符合起诉条件。

3. 审判阶段：

   • 如果人民检察院决定起诉，案件将进入法院审判阶段。法院会根据事实和法律，对被告人进行定罪量刑。

三、不构成犯罪的情况

• 如果敲诈勒索行为不构成犯罪，而是属于违反治安管理的行为，那么将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定受到行政处罚。具体处罚措施包括拘留和罚款，其幅度由公安机关根据案件实际情况综合裁量。

四、建议

• 面对敲诈勒索的指控和可能的刑事拘留，我建议您或您的家属尽快寻求专业律师的帮助。律师能够提供法律咨询、代理申诉、申请取保候审等法律服务，有效保护当事人的合法权益。

• 同时，您也需要了解，刑事拘留只是一种临时性的强制措施，并非最终的处罚结果。案件的最终处理结果将取决于案件的具体情况、证据情况以及犯罪行为的性质和涉及金额大小等因素。

综上所述，敲诈勒索涉嫌刑事犯罪时的拘留期限取决于案件的具体情况和法律规定。在面对此类问题时，及时咨询并委托专业律师进行辩护是明智之举。希望我的解答能够对您有所帮助。