警方会根据老太太打人的具体情节、造成的后果以及相关法律规定，依法进行处理，处理方式包括调解、行政处罚或追究刑事责任等。具体分析如下：
调解处理：
- 如果老太太打人行为情节轻微，未造成明显伤害或社会影响较小，警方可能会首先尝试进行调解。
- 调解过程中，警方会促使双方达成和解，可能包括道歉、赔偿等民事责任承担方式。
- 调解成功后，警方可能会制作调解协议书，并监督双方履行。
行政处罚：
- 如果老太太打人行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，警方将依法对其进行行政处罚。
- 行政处罚的种类包括警告、罚款、行政拘留等，具体处罚种类和幅度将根据违法行为的性质、情节以及社会危害程度等因素确定。
- 例如，如果老太太故意殴打他人，尚不够刑事处罚的，警方可以处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，可以处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
追究刑事责任：
- 如果老太太打人行为构成犯罪，如故意伤害罪等，警方将依法立案侦查，并移送检察机关审查起诉。
- 在刑事诉讼过程中，老太太将面临刑事审判，并可能被判处刑罚，如有期徒刑、拘役等。
- 需要注意的是，构成犯罪需要满足一定的条件，如伤害程度达到轻伤以上等。
特殊情况考虑：
- 如果老太太年龄较大（如70周岁以上），根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，警方在决定行政拘留时可能会考虑给予行政拘留处罚但不执行。但这并不意味着老太太可以免除法律责任，只是在实际执行上会有所区别。
- 如果老太太存在精神疾病或其他影响责任能力的情形，警方在处理时也会考虑这些因素，并可能依法减轻或免除其法律责任。
建议：
- 如果遇到老太太打人的情况，建议首先保持冷静，避免与对方发生进一步冲突。
- 及时报警并保护好现场证据，如拍照、录像等。
- 配合警方的调查工作，如实陈述事实经过。
- 如果受伤，及时就医并保留好医疗记录等证据。
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