结论：公司一年后以一年前的行政拘留为由辞退员工，是否合法需分情况讨论，不能一概而论。

分析如下：

1. 行政拘留的性质与影响：

   • 行政拘留是行政处罚的一种，通常针对违反治安管理行为但尚未构成犯罪的个人。它不同于刑事拘留或逮捕，不会留下犯罪记录。
   • 行政拘留本身并不直接导致员工失去工作资格，除非该行为与员工的工作性质、职责或公司规章制度有直接关联，且公司规章制度中明确规定了此类行为为解雇事由。

2. 公司辞退的合法性依据：

   • 公司规章制度：如果公司规章制度中明确规定了员工因违反治安管理（包括行政拘留）可以被辞退，且该规章制度已经过民主程序制定、公示并告知员工，那么公司辞退员工可能具有合法性。但需注意，规章制度的内容必须合法、合理，且不得与法律法规相抵触。
   • 劳动合同约定：如果劳动合同中明确约定了员工因违反治安管理（包括行政拘留）可以被辞退，那么公司辞退员工也可能具有合法性。但同样，劳动合同的约定也必须合法、合理。
   • 法律法规：在一般情况下，单纯的行政拘留并不构成公司辞退员工的法定理由。除非该行政拘留行为导致了员工无法继续履行工作职责，或者严重违反了公司的规章制度或职业道德。

3. 时间因素：

   • 行政拘留发生在一年前，而公司选择在一年后辞退员工。如果公司不能证明员工在行政拘留后的行为仍然违反了公司规章制度或劳动合同约定，或者该行政拘留行为对员工的工作产生了持续的不良影响，那么公司辞退员工的合法性可能会受到质疑。

4. 建议与行动：

   • 员工方面：如果员工认为公司的辞退行为不合法，可以收集相关证据（如公司规章制度、劳动合同、行政拘留决定书等），并向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
   • 公司方面：公司在辞退员工前，应仔细审查公司规章制度和劳动合同的约定，确保辞退行为有合法依据。同时，应考虑辞退行为的时间因素，确保辞退行为与员工的不当行为之间存在合理的因果关系。

可能后果：

• 如果公司辞退行为被认定为不合法，员工可能要求公司继续履行劳动合同、支付违法解除劳动合同的赔偿金等。
• 如果公司辞退行为被认定为合法，员工则需接受辞退结果，并可能面临寻找新工作的挑战。

进一步思考：

• 在实际操作中，公司辞退员工往往涉及复杂的法律问题和事实认定。因此，建议公司在辞退员工前咨询专业律师，确保辞退行为的合法性和合理性。
• 员工在面对公司辞退时，也应保持冷静，及时咨询专业律师，了解自己的权益和可能的救济途径。

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