公共田埂被他人私自挖掉并换成水泥砖，这一行为通常是违法的。以下是从不同角度的详细分析：

1. 土地权属与用途：

   • 公共田埂通常属于集体所有或国家所有，用于农田之间的通行或排水等公共用途。任何个人未经许可擅自改变其用途或结构，都可能构成对土地权属的侵犯。
   • 根据《中华人民共和国土地管理法》的相关规定，使用土地的单位和个人必须按照土地利用总体规划确定的用途使用土地。擅自改变土地用途，如将公共田埂挖掉并换成水泥砖，可能面临土地管理部门的处罚。

2. 相邻权与公共利益：

   • 公共田埂作为农田之间的通道或排水设施，其存在对于保障农田的正常使用和排水至关重要。擅自改变其结构可能损害相邻农田的利益，影响农田的灌溉和排水，从而构成对相邻权的侵犯。
   • 从公共利益的角度出发，公共田埂的维护和管理是集体或国家的责任。任何个人未经许可擅自改变其状态，都可能损害公共利益，需要承担相应的法律责任。

3. 可能的法律后果：

   • 如果该行为被认定为违法，行为人可能面临土地管理部门的行政处罚，如罚款、责令恢复原状等。
   • 如果该行为导致他人财产损失或人身伤害，行为人还可能承担民事赔偿责任，甚至面临刑事责任的追究，具体取决于损失的程度和行为的性质。

4. 建议与措施：

   • 如果您发现公共田埂被他人私自挖掉并换成水泥砖，建议首先与行为人进行沟通，了解其行为的原因和目的，并尝试协商解决。
   • 如果沟通无果或行为人拒绝恢复原状，您可以向当地的土地管理部门或村委会报告，请求他们介入处理。
   • 在处理过程中，注意保留相关证据，如照片、视频或证人证言等，以便在需要时证明自己的权益和主张。

总结来说，公共田埂被他人私自挖掉并换成水泥砖的行为通常是违法的，可能涉及土地权属、相邻权和公共利益的侵犯。如果您遇到此类情况，建议及时与行为人沟通并寻求相关部门的帮助，以维护自己的合法权益和公共利益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。